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    數學解題中的十個易錯點

    時間:2021-02-01 11:44:30 學習方法

    數學解題中的十個易錯點

      今天小編為大家精心整理了一篇有關初中數學解題技巧之解題中的十個易錯點的相關內容,以供大家閱讀!

    數學解題中的十個易錯點

      易錯點1:書寫不規范,抄寫錯誤

      剛開始接觸有理數計算,有的同學往往將-1+(-5)寫成-1+-5,-x寫成-1x,這些基本的書寫規范要注意。甚至有同學常犯“抄錯”的毛病,上行到下行、卷子到答題卡抄錯,這些都屬于我們熟悉的“低級”錯誤。

      針對這種情況,老師建議:做題時,要細心;眼盯住,手別慌(一定要認真)!

      易錯點2:跳步,不愿意多寫步驟

      有些同學計算時,喜歡跳躍思維,不按“套路”解題,往往導致結果錯誤。做題時,一定要按步驟去計算,不能急于求成,要循序漸進,在保證正確率的前提下、熟練之后,才可以省略一些非關鍵的步驟。

      針對這種情況,老師建議:做題時,按步驟,不著急,不跳步!

      易錯點3:運算順序出錯,法則不熟悉

      運算順序:括號優先,先乘方,再乘除,最后加減。加減法為一級運算,乘除為二級運算,乘方、開方(以后會學到)為三級運算;同級運算從左到右,不同級運算,應該先三級運算,然后二級運算,最后一級運算;如果有括號,先算括號里的,先算小括號,再算中括號,最后大括號。以上運算順序可以簡記為:“從小(括號)到大(括號),從高(級)到低(級),(同級)從左到右”。

      針對這種情況,老師建議:牢記口訣多練習,認真計算沒問題!

      易錯點4:去括號,注意系數及符號變化

      對于計算題,老師發現同學們去括號時,最容易犯錯!同學們去括號時,一定要注意括號前面的系數和符號。去括號時,當括號前面有“-”,括號內的符號要發生改變;當括號前面有系數時,括號內的每一項都要與其相乘。

      例如,同學們在去括號時,經常會出現將5-(4-3)去括號變成5-4-3(應是5-4+3),將5(x+6)去括號變成5x+6(少乘一項)。這類問題很常見,不知道你是否中招了呢?

      針對這種情況,老師建議:去括號要兩看,一看系數,二看符號!

      易錯點5:去分母時,漏乘無分母項

      解方程和不等式時,經常涉及到去分母,等號兩邊同時乘以分母的最小公倍數時,同學們一定要注意不要漏乘!大家經常犯的錯誤是忘記漏乘常數項。例如下面這種情況:

      針對這種情況,老師建議:去分母,要遍乘,常數項,不遺漏!

      易錯點6:去分母時,要注意分子中隱藏的括號

      解方程去分母時,一定要注意,當分子有幾項相加(減)時,去掉分母后,分子是一個整體,記得這個整體有一個“隱形”的括號呦!

      針對這種情況,老師建議:去分母,先找最小公倍數,再添隱形的括號!

      易錯點7:移項時注意符號變化

      一元一次方程、二元一次方程組及不等式解題時,除了去分母常見錯誤以外,移項時符號的改變也是同學們經常出現錯誤的地方!同學們一定要弄清楚,將一項移到(不)等號另一邊時(利用的是等式性質,相當于等式兩邊同加或者同減),符號要發生改變。一定要注意呦!

      例如,12≤x與-x≤-12是等價的;3x-1=x-4移項整理3x-x=-4+1;下這位同學,移項時就忘記了變號。親,做題時要認真哦!

      針對這種情況,老師建議:移項有學問,符號要改變!

      易錯點8:符號判斷中“奇負偶正”問題

      計算時,我們要先定符號,再定(絕對)值。符號的判斷我們要借助“奇負偶正”法則進行判定。下面我們來總結下學過的“奇負偶正”:

      (1)去符號問題。例如-(-2)=2;-[-(-2)]=-2。當"-"的個數為奇數時,最終結果只保留一個"-";當"-"的個數為偶數時,最終結果只保留一個"+"(正號可以省略)。

      (2)有理數乘(除)法運算時符號判斷。例如(-2)×(-3)=6;(-2)×(-3)×(-4)=-24.當負因數的個數為奇數時,結果為負;當負因數的個數為偶數時,結果為正。

      (3)乘方運算時,符號的判定。例如(-2)2=4;(-2)3=-8;(-2)?,當n為偶數時,(-2)?=2?;當n為奇數時,(-2)?=-2?

      掌握了“奇負偶正”的.符號判斷方法后,更關鍵的是要準確地找到底數。記住,當負數和分數做底數時,底數必須加括號。

      比如下面這位同學,將-4^2算成了16,他將底數看成了-4,而實際上的底數是4(如果底數是-4,那么寫法應該是(-4)2)。

      針對這種情況,老師建議:符號化簡找底數,奇負偶正再跟上!

      易錯點9:不等號的方向問題

      根據不等式的性質,不等式兩邊同乘除一個正數,不等號方向不變;不等式兩邊同乘除一個負數,不等號方向發生改變;不等式兩邊同乘0,不等式變等式。

      針對這種情況,老師建議:不等號很特殊,變向都是因為負!

      易錯點10:二元一次方程組常見錯誤

      在解二元一次方程組時,系數簡單時(例如系數為1)可以選擇代入消元法,但是一定要代入非變形方程去消元;當未知數的系數相等可以利用減法去消元,當未知數的系數互為相反數,可以利用加法去消元。不管選擇哪種方式,求解二元一次方程關鍵都在于“消元”,同時要注意符號、系數等問題。

      下面是同學們做題時,錯誤率比較高的地方,來看看你有木有犯同樣的錯誤。

      (1)加減消元時,系數加減出錯。

      (2)代入消元時,代入原變形方程,求解不出未知數。

      今天的內容就介紹到這里了。

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