中考數學考試知識點分析:有理數
以下是小編帶來的中考數學考試知識點分析:有理數，歡迎閱讀。
1、正數和負數的有關概念
(1)正數：比0大的數叫做正數;
負數：比0小的數叫做負數;
0既不是正數，也不是負數。
(2)正數和負數表示相反意義的量。
2、有理數的概念及分類
3、有關數軸
(1)數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數軸是一條直線。
(2)所有有理數都可以用數軸上的點來表示，但數軸上的點不一定都是有理數。
(3)數軸上，右邊的數總比左邊的數大;表示正數的點在原點的右側，表示負數的點在原點的左側。
4、絕對值與相反數
(1)絕對值：在數軸上表示數a的點與原點的距離，叫做a的絕對值，記作：
。
一個正數的絕對值等于本身，一個負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值是0.即
(2)相反數：符號不同、絕對值相等的兩個數互為相反數。
若a、b互為相反數，則a+b=0;
相反數是本身的是0，正數的相反數是負數，負數的相反數是正數。
(3)絕對值最小的數是0;絕對值是本身的數是非負數。
任何數的絕對值是非負數。
最小的正整數是1，最大的負整數是-1。
5、利用絕對值比較大小
兩個正數比較：絕對值大的那個數大;
兩個負數比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。
6、有理數加法
(1)符號相同的兩數相加：和的符號與兩個加數的符號一致，和的絕對值等于兩個加數絕對值之和.
(2)符號相反的兩數相加：當兩個加數絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同，和的絕對值等于加數中較大的絕對值減去較小的絕對值;當兩個加數絕對值相等時，兩個加數互為相反數，和為零.
(3)一個數同零相加，仍得這個數.
加法的交換律：a+b=b+a
加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理數減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
8、在把有理數加減混合運算統一為最簡的形式，負數前面的加號可以省略不寫.
例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和.”
9、有理數的乘法
兩個數相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘;任何數與0相乘都得0。
第一步：確定積的符號 第二步：絕對值相乘
10、乘積的符號的確定
幾個有理數相乘，因數都不為 0 時，積的符號由負因數的個數確定：當負因數有奇數個時，積為負;
當負因數有偶數個時，積為正。幾個有理數相乘,有一個因數為零,積就為零。
11、倒數：乘積為1的兩個數互為倒數，0沒有倒數。
正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。(互為倒數的兩個數符號一定相同)
倒數是本身的只有1和-1。
12、有理數的除法
除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數;0除以任何一個不等于0的數，都得0。
13、有理數的乘方
(1)求相同因數的積的運算叫做乘方.乘方運算的結果叫冪.
一般地，記作
，讀作：a的n次方，表示n個a相乘;其中，a是底數，n是指數，稱為冪。
(2)正數的任何次冪都是正數.
負數的奇數次冪是負數,
負數的偶數次冪是正數.
(3)一個數的平方為它本身,這個數是0和1;
一個數的立方為它本身,這個數是0、1和-1。
14、科學計數法
一般情況下，把大于10的數表示成
(n為正整數)的形式時，為了統一標準，規定了a的范圍，(1≤a<10)，這種記數方法叫做科學記數法。
15、有理數混合運算
有理數混合運算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里的。
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