2017關(guān)于中考數(shù)學(xué)學(xué)科解題技巧
導(dǎo)語：中考時(shí)我們?nèi)松牡谝粋�(gè)岔路口，很多人比較迷茫，不知道該何去何從，仿佛選擇哪一條路都不是自己想要的，。下面是小編為大家整理的，數(shù)學(xué)知識(shí)，更多相關(guān)信息請(qǐng)關(guān)CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
一、應(yīng)試技巧
1、認(rèn)真審題，不慌不忙，先易后難，不能忽略題目中的任何一個(gè)條件。
做題順序：一般按照試題順序做，實(shí)在做不出來，可先放一放，先做別的題目,不要在一道題上花費(fèi)太多的時(shí)間,而影響其他題目;做題慢的同學(xué),要掌握好時(shí)間,力爭(zhēng)一次的成功率;做題速度快的同學(xué)要注意做題的質(zhì)量，要細(xì)心，不要馬虎。
2、考慮各種簡(jiǎn)便方法解題。選擇題、填空題更是如此。
選擇題
注意選擇題要看完所有選項(xiàng)，做選擇題可運(yùn)用各種解題的方法，常見的方法如直接法，特殊值法，排除法，驗(yàn)證法，圖解法，假設(shè)法(即反證法)，動(dòng)手操作法(比如折一折，量一量等方法)。采用淘汰法和代入檢驗(yàn)法可節(jié)省時(shí)間。
有些判斷幾個(gè)命題正確個(gè)數(shù)的題目，一定要慎重，你認(rèn)為錯(cuò)誤的最好能找出反例，要注意分類思想的運(yùn)用;如果選項(xiàng)中存在多種情況的，要思考是否適合題意;找規(guī)律題可以多寫一些情況，或?qū)υ竭M(jìn)行變形，以找出規(guī)律，也可用特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)。對(duì)于選擇題中有“或”和“且”的選項(xiàng)一定要警惕，看看要不要取舍。
填空題
1.注意一題多解的情況。
2.注意題目的隱含條件，比如二次項(xiàng)系數(shù)不為0,實(shí)際問題中的整數(shù)等;
3.要注意是否帶單位，表達(dá)格式一定是最終化簡(jiǎn)結(jié)果;
4.求角、線段的長(zhǎng)，實(shí)在不會(huì)時(shí)，可以嘗試猜測(cè)或度量法。
解答題
(1)注意規(guī)范答題，過程和結(jié)論都要書寫規(guī)范。
(2)計(jì)算題一定要細(xì)心，最后答案要最簡(jiǎn)，要保證絕對(duì)正確。
(3)先化簡(jiǎn)后求值問題，要先化到最簡(jiǎn)，代入求值時(shí)要注意：分母不為零;適當(dāng)考慮技巧，如整體代入。
(4)解分式方程一定要檢驗(yàn)，應(yīng)用題中也是如此。
(5)解直角三角形問題，注意交代輔助線的作法，解題步驟。關(guān)注直角、特殊角。取近似值時(shí)一定要按照題目要求。
(6)實(shí)際應(yīng)用問題，題目長(zhǎng)，多讀題，根據(jù)題意，找準(zhǔn)關(guān)系，列方程、不等式(組)或函數(shù)關(guān)系式。注意題目當(dāng)中的等量關(guān)系，是為了構(gòu)造方程，不等量關(guān)系是為了求自變量的取值范圍，求出方程的解后，要注意驗(yàn)根，是否符合實(shí)際問題，要記著取舍。
(7)概率題：要通過畫樹狀圖、列表或列舉，列出所有等可能的結(jié)果，然后再計(jì)算概率。
(8)方案設(shè)計(jì)題：要看清楚題目的設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)時(shí)考慮滿足要求的最簡(jiǎn)方案，不要考慮復(fù)雜、追求美觀的方案。
3、解各類大題目時(shí)腦子里必須反映出該題與平時(shí)做的哪個(gè)題類似，應(yīng)反映出似曾相識(shí)的感覺。大題目先把會(huì)的一步或兩步解好，解題時(shí)不會(huì)做的先放一放，最后再來解決此類提高問題。
(1)求二次函數(shù)解析式，第一步要檢驗(yàn)，方可解第二步(第一步不能錯(cuò)，一錯(cuò)前功盡棄)。
(2)對(duì)于壓軸題，基礎(chǔ)好的學(xué)生應(yīng)力爭(zhēng)解出每一步，方可取得高分，基礎(chǔ)稍差的應(yīng)會(huì)一步解一步，不可留空白。例如：應(yīng)用題的題設(shè)，存在題的存在一定要回答
(3)對(duì)于存在性問題，要注意可能有幾種情況不要遺漏。
(4)對(duì)于動(dòng)態(tài)問題，注意要通過多畫草圖的方法把運(yùn)動(dòng)過程搞清楚，也要考慮可能有幾種情況。
要注意點(diǎn)線的對(duì)應(yīng)關(guān)系,用局部的變化來反映整體變化,通常利用平行得相似,注意臨界狀態(tài),臨界狀態(tài)往往是自變量取值的分界線.
4、考慮到網(wǎng)上閱卷對(duì)答題的要求很高，所以在答題前應(yīng)設(shè)計(jì)好答案的整個(gè)布局，字要大小適中，不要把答案寫在規(guī)定的區(qū)域以外的地方。否則掃描時(shí)不能掃到你所寫的答案。
5、調(diào)整好心理狀態(tài)，解答習(xí)題時(shí)，不要浮躁，力爭(zhēng)考出最佳水平。
試題難易我不怕
若試題難，遵循“你難我難，我不怕難”的原則，
若試題易，遵循“你易我易，我不大意”的原則。
二、注意事項(xiàng)
1、注意單位、設(shè)未知數(shù)、答題的完整。
2、求字母系數(shù)時(shí)，注意檢驗(yàn)判別式 (否則要被扣分)。
3、注意物理、化學(xué)及其它學(xué)科習(xí)題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，應(yīng)反映出該題的公式，把此題公式與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來。此類習(xí)題不會(huì)太難，但容易錯(cuò)。
4、實(shí)際問題要多讀題目，注意認(rèn)真分析，到題目中尋找等量關(guān)系，獲取信息，不放過任何一個(gè)條件(包括括號(hào)里的信息)，且注意解答完整。尤其注意應(yīng)用題中的圓弧型實(shí)物還是拋物線型的實(shí)物。如果是圓弧找圓心，求半徑。如果是拋物線建立直角坐標(biāo)系，求解析式。
5、注意如果第一步條件少，無從下手時(shí)，應(yīng)認(rèn)真審題，畫草圖尋找突破口，才能完成下面幾步。注意考慮上步結(jié)論或上一步推導(dǎo)過程中的結(jié)論。
6、注意綜合題、壓軸題要解清楚，答題要完整，盡量不被扣分。
7、因式分解時(shí)，首先考慮提取公因式，再考慮公式法。一定要注意最后結(jié)果要分解到不能再分為止。
8、找規(guī)律的題目，要重在找出規(guī)律，切忌盲目亂填。若是函數(shù)關(guān)系，解好一定要檢驗(yàn)，包括自變量。若不是函數(shù)關(guān)系，應(yīng)尋找指數(shù)或其它關(guān)系。
9、注意雙解或多解的情況。方程解的兩個(gè)答案，有時(shí)只有一個(gè)答案成立，而有些幾何題，卻要注意考慮兩種情況。有兩種答案的通常有：
(1)點(diǎn)在線段還是直線上，若在直線上一般要進(jìn)行分類討論
(2)等腰三角形注意，告訴一邊要分為這一邊是底還是腰，告訴一角要分為這一角是頂角還是底角。
(3)三角形的高(兩種情況)：銳角三角形和鈍角三角形不一樣。
(4)注意四邊形的分類; 以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形要注意分類：AB為一邊，AB為一對(duì)角線。
(5)圓中①已知兩圓半徑，公共弦，求圓心距。
②已知弦，求弦所對(duì)的圓周角。
③已知半徑和兩條平行弦，求平行弦間的距離。
④一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)有一個(gè)，一條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)有兩個(gè) ⑤已知兩圓半徑，求相切時(shí)的圓心距(考慮內(nèi)切、外切)。
⑥圓內(nèi)接三角形，注意圓心在三角形內(nèi)部還是外部
(6)動(dòng)態(tài)問題中的等腰三角形問題，存在類問題中找相似三角形的題型。
10、注意復(fù)雜題目中的隱含條件，尤其在圓中和平面直角坐標(biāo)系中，考慮用勾股定理、射影定理、解直角三角形、面積公式、斜邊上的中線、直角三角形內(nèi)切圓半徑公式 ，直角三角形外接圓半徑公式
11、在三角函數(shù)的計(jì)算中，應(yīng)把角放到直角三角形中，可以作必要的輔助線。
解直角三角形的應(yīng)用中要熟悉仰角、俯角、坡角、坡度等概念
12、三個(gè)視圖之間的長(zhǎng)、寬、高關(guān)系。即長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊。
13、熟悉圓中常見輔助線的規(guī)律，圓中常見輔助線：
(1)見切線連圓心和切點(diǎn);
(2)兩圓相交連結(jié)公共弦和連心線(連心線垂直平分公共弦);
(3)兩圓相切，作連心線，連心線必過切點(diǎn);
(4)作直徑，作弦心距，構(gòu)造直角三角形，應(yīng)用勾股定理;
(5)作直徑所對(duì)的圓周角，把要求的角轉(zhuǎn)化到直角三角形中。
14、圓柱、圓錐側(cè)面展開圖、扇形面積及弧長(zhǎng)公式
做圓錐的問題時(shí)，常抓住兩點(diǎn)：
(1)圓錐母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖扇形的半徑。
(2)圓錐底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)。
15、求解析式：
(1)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)只要已知一個(gè)條件即可 (2)一次函數(shù)須知兩個(gè)條件
(3)二次函數(shù)的三種形式：一般式、頂點(diǎn)式
(4)拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，
拋物線的對(duì)稱軸： 或
16、常用的定理
(1)射影定理(用相似) (2)勾股定理
(3)等腰梯形的性質(zhì)、判定，中位線定理
(4)平行四邊形、矩形、菱形、正方形中的有關(guān)定理
17、反證法第一步應(yīng)假設(shè)與結(jié)論相反的情況。
18、(1)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱的圖形有：角、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正n邊形(n為奇數(shù))
(2)是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形有：平行四邊形
(3)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、圓、正n邊形(n為偶數(shù))
19、n邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式： ，外角和為
20、平面圖形的鑲嵌要注意：一點(diǎn)處所有內(nèi)角和為360°
21、如果要求尺規(guī)作圖，應(yīng)清楚反映出尺規(guī)作圖的痕跡，否則會(huì)被扣分(一般作垂直平分線和角平分線較多)。
22、任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都為平行四邊形;
順次連接對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)的四邊形是菱形;
順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)的四邊形是矩形
23、折疊問題：A 要注意折疊前后線段、角的變化; B 通常要設(shè)求知數(shù)，
24、注意特殊量的使用,如等腰三等形中的三線合一,正方形中的 角，都是做題的關(guān)鍵。
25、面積問題,中考中的面積問題往往是不規(guī)則圖形，不易直接求解，往往需要借助于面積和與面積差。
26、統(tǒng)計(jì)初步和概率習(xí)題注意：
(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、極差、標(biāo)準(zhǔn)差、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算要準(zhǔn)確，方差計(jì)算公式：標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：
(2)認(rèn)真思考樣本、總體、個(gè)體、樣本容量(不帶任何單位，只是一個(gè)數(shù))在選擇題中的正確判斷。(注意研究的對(duì)象決定了樣本的說法)
(3)概率：
①摸球模型題注意放回和不放回。若是二步事件，或放回事件，或關(guān)注和或積的題，一般用列表法;若是三步事件，或不放回事件，一般用樹狀圖。
②注意在求概率的問題中尋找替代物，常見的替代物有：球，撲克牌，骰子等。
27、乘法公式及常見變形：
28.綜合題：
(1)綜合題一般分為好幾步，逐步遞進(jìn)，前幾步往往比較容易，一定要做,中考是按步驟給分的,能多做一些就多做一些,可以多得分?jǐn)?shù)。
(2)注意大前提和各小題的小前提，不要弄混 。
(3)注意前后問題的聯(lián)系，前面得出的結(jié)論后面往往要用到。
(4)從條件入手,可以多寫一些結(jié)論,看哪個(gè)結(jié)論對(duì)作題有幫助,實(shí)在做不下去時(shí),再審題,看看是否還有條件沒有用到,需不需要做輔助線;從結(jié)論入手,逆向思維,正著答題。
(5)往往利用相似(8字形或A字形圖)，設(shè)求知數(shù)，構(gòu)造方程，解方程而求解，必要時(shí)需做輔助線.函數(shù)圖像上的點(diǎn)可借助函數(shù)解析式來設(shè)點(diǎn),通常設(shè)橫坐標(biāo),利用解析式來表示縱坐標(biāo)。
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