高中尖子生高效數學學習方法
導語：學習的第一步——就是求知。顧名思義，就是檢查或研究以便獲得更多的知識，下面是小編為大家整理的，數學知識。想要知更多的資訊，請多多留意CNFLA學習網!
一、高中數學的特點
1、理論加強
2、課程增多
3、難度增大
4、要求提高
二、掌握數學思想
高中數學從學習方法和思想方法上更接近于高等數學。學好它，需要我們從方法論的高度來掌握它。我們在研究數學問題時要經常運用唯物辯證的思想去解決數學問題。數學思想，實質上就是唯物辯證法在數學中的運用的反映。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，初步公理化思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
例如，數列、一次函數、解析幾何中的直線幾個概念都可以用函數(特殊的對應)的概念來統一。又比如，數、方程、不等式、數列幾個概念也都可以統一到函數概念。
再看看下面這個運用矛盾的觀點來解題的例子。
已知動點q在圓x2+y2=1上移動，定點p(2，0)，求線段pq中點的軌跡。
分析此題，圖中p、q、m三點是互相制約的，而q點的運動將帶動m點的運動;主要矛盾是點q的運動，而點q的運動軌跡遵循方程x02+y02=1;次要矛盾關系：m是線段pq的中點，可以用中點公式將m的坐標(x，y)用點q的坐標表示出來。
x=(x0+2)/2
y=y0/2
顯然，用代入的方法，消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。
數學思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運用歸納、演繹、換元等方法解題問題可以說是解題的技術性問題，而數學思想是解題時帶有指導性的普遍思想方法。在解一道題時，從整體考慮，應如何著手，有什么途徑?就是在數學思想方法的指導下的普遍性問題。
有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導下，靈活地運用具體的解題方法才能真正地學好數學，僅僅掌握具體的操作方法，而沒有從解題思想的角度考慮問題，往往難于使數學學習進入更高的層次，會為今后進入大學深造帶來很有麻煩。
在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
要打贏一場戰役，不可能只是勇猛沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏的，必須制訂好事關全局的戰術和策略問題。解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。一般地，在解題中所采取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀的指導，一般性的解決方案。
中學數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結全、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔。
如果有了正確的數學思想方法，采取了恰當的數學思維策略，又有了豐富的經驗和扎實的基本功，一定可以學好高中數學。
三、學習方法的改進
身處應試教育的怪圈，每個教師和學生都不由自主地陷入題海之中，教師拍心某種題型沒講，高考時做不出，學生怕少做一道題，萬一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學習方法的培養，每個學生都有自己的方法，但什么樣的學習方法才是正確的方法呢?是不是一定要博覽群題才能提高水平呢?
現實告訴我們，大膽改進學習方法，這是一個非常重大的問題。
(一)學會聽、讀
我們每天在學校里都在聽老師講課，閱讀課本或者資料，但我們聽和讀對不對呢?
讓我們從聽(聽講、課堂學習)和讀(閱讀課本和相關資料)兩方面來談談吧。
學生學習的知識，往往是間接的知識，是抽象化、形式化的知識，這些知識是在前人探索和實踐的基礎上提煉出來的，一般不包含探索和思維的過程。因此必須聽好老師講課，集中注意力，積極思考問題。弄清講得內容是什么?怎么分析?理由是什么?采用什么方法?還有什么疑問?只有這樣，才可能對教學內容有所理解。
聽講的過程不是一個被動參預的過程，在聽講的前提下，還要展開來分析：這里用了什么思想方法，這樣做的目的是什么?為什么老師就能想到最簡捷的方法?這個題有沒有更直接的方法?
學而不思則罔，思而不學則殆，在聽講的過程中一定要有積極的思考和參預，這樣才能達到最高的學習效率。
閱讀數學教材也是掌握數學知識的非常重要的方法。只有真正閱讀和數學教材，才能較好地掌握數學語言，提高自學能力。一定要改變只做題不看書，把課本當成查公式的'辭典的不良傾向。閱讀課本，也要爭取老師的指導。閱讀當天的內容或一個單元一章的內容，都要通盤考慮，要有目標。
比如，學習反正弦函數，從知識上來講，通過閱讀，應弄請以下幾個問題：
(1)是不是每個函數都有反函數，如果不是，在什么情況下函數有反函數?
(2)正弦函數在什么情況下有反函數?若有，其反函數如何表示?
(3)正弦函數的圖象與反正弦函數的圖象是什么關系?
(4)反正弦函數有什么性質?
(5)如何求反正弦函數的值?
(二)學會思考
1、善于發現問題和提出問題
2、善于反思與反求
數學是高考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。進入高中以后，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由于同學們不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。有不少同學把提高數學成績的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當的，我認為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。
其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會采用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會“提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應用反思”的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。
總之，對高中生來說，學好數學，要抱著濃厚的興趣去學習數學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。
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