最新七年級一次函數(shù)知識點和常考題型
在平平淡淡的學習中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內(nèi)容。還在為沒有系統(tǒng)的知識點而發(fā)愁嗎？下面是小編為大家收集的最新七年級一次函數(shù)知識點和常考題型，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
最新七年級一次函數(shù)知識點和�？碱}型 1
考點1：一次函數(shù)的概念
相關(guān)知識：一次函數(shù)是形如ykxb(k、b為常數(shù)，且k0)的函數(shù)，特別的當b0時函數(shù)為ykx(k0)，叫正比例函數(shù). 1、已知一次函數(shù)y(k1)xk
+3,則k2、函數(shù)y(m2)x2n1mn，當時為正比例函數(shù);當
考點2：一次函數(shù)圖象與系數(shù)
相關(guān)知識：一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象是一條直線，圖象位置由k、b確
定，k決定圖像的走向，b決定圖像與y軸的交點。 1. 直線y=x-1的圖像經(jīng)過象限是( ) 2. 一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 一次函數(shù)y= 3 x + 2的圖象不經(jīng)過第. 4. 一次函數(shù)yx2的圖象大致是( )
5.若一次函數(shù)y(2m1)x32m的圖像經(jīng)過 一、二、四象限，則m的取值范圍是 .
6. 已知一次函數(shù)y=mx+n-2的圖像如下左圖所示，則m、n的取值范圍是( ) A.m>0,n<2 b.="" m="">0,n>2 C. m<0,n<2 D. m<0,n>2
當k<0 、b<0時，直線經(jīng)過第二，三、四象限。不過一象限
�、墼鰷p性：當k>0時，直線從左向右上升，隨著x的增大(減小) y也增大(減小)
當k<0時，直線從左向右下降。隨著x的增大(減小) y反而而減小(增大)
�、苓B續(xù)性：由于自變量取值是全體實數(shù)，所以圖像具有連續(xù)性。(沒有最大或最小值)
⑤截距性;
當b>0時，直線與y軸交于y軸正半軸(交點位于軸上方)
當b<0時，直線與y軸交于y軸負半軸(交點位于軸下方)
�、迌A斜性:︱k︱越大，直線越靠向y軸，與x軸正方向的夾角度數(shù)越大，越陡。
�、咂揭菩�; 直線y=kx+b
當b>0時，是由直線y=kx 向上平移得到的。
當b<0時，是由直線y=kx 向下平移得到的。
一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系
正比例函數(shù)包含于一次函數(shù)，即正比例函數(shù)是一次函數(shù);正比例函數(shù)是一次函數(shù)當b=0時的特殊情況。
一次函數(shù)定義
一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)的函數(shù)，叫一次函數(shù)。
(存在條件: ①兩個變量x、y,②k、b是常數(shù)且k≠0,③自變量x的次數(shù)是1，④自變量x的是整式形式)
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一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（—b/k，0）兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到。（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）
（1）解析式：y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）
�。�2）必過點：（0，b）和（—b/k，0）
�。�3）走向：k>0，圖象經(jīng)過第一、三象限；
k<0，圖象經(jīng)過第二、四象限
b>0，圖象經(jīng)過第一、二象限；
b<0，圖象經(jīng)過第三、四象限
k>0，b>0；<=>直線經(jīng)過第一、二、三象限
K<0，b>0；<=>直線經(jīng)過第一、二、四象限
K<0，b<0；<=>直線經(jīng)過第二、三、四象限
�。�4）增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小。
�。�5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸。
�。�6）圖像的平移：當b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；
當b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位。
直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系
�。�1）兩直線平行：k1=k2且b1≠b2
（2）兩直線相交：k1≠k2
（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b2
確定一次函數(shù)解析式的方法
（1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式；
�。�2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數(shù)解析式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；
（3）解方程得出未知系數(shù)的值；
（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)解析式中得出結(jié)果。
函數(shù)建模的關(guān)鍵是將實際問題數(shù)學化，從而解決最佳方案、最佳策略等問題。建立一次函數(shù)模型解決實際問題，就是要從實際問題中抽象出兩個變量，再尋求出兩個變量之間的關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)模型，從而利用數(shù)學知識解決實際問題。
正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的.圖象在賦予實際意義時，其圖象大多為線段或射線。這是因為在實際問題中，自變量的取值范圍是有一定的限制條件的，即自變量必須使實際問題有意義。從圖象中獲取的信息一般是：
�。�1）從函數(shù)圖象的形狀判定函數(shù)的類型；
�。�2）從橫、縱軸的實際意義理解圖象上點的坐標的實際意義。解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中某個變量作為自變量，再根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)。
用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式
一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系
任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值。從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值。
一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系
任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大（�。┯�0時，求自變量的取值范圍。
一次函數(shù)與二元一次方程組
�。�1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=—（a/b）x++c/b的圖象相同。
�。�2）二元一次方程組
a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2；的解可以看作是兩個一次函數(shù)y=（a1/b1）x+c1/b1和y=—（a2/b2）x+c2/b2的圖像交點。
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