《分?jǐn)?shù)乘法》的教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊第13～14頁例8及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解和掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)連乘法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
2.讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動(dòng)中，學(xué)會(huì)收集、選擇和加工信息，在共同探討中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)以及分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題的基本方法。
教學(xué)難點(diǎn)：在用分?jǐn)?shù)連乘的方法解決實(shí)際問題的過程中，理解單位“1”“分率”與所對應(yīng)的量的相對性。進(jìn)而幫助學(xué)生深刻理解單位“1”“分率”與具體數(shù)量之間的一一對應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入，喚醒舊知
1. 找一找，誰是表示單位“1”的量：
(1)足球的個(gè)數(shù)是籃球的
;
(2)女生人數(shù)與男生人數(shù)的
相等。
2. 你能解決這兩個(gè)問題嗎?
(1)籃球有35個(gè)，足球的個(gè)數(shù)是籃球的
，足球有多少個(gè)?
(2)六(1)班有男生25人，女生人數(shù)與男生人數(shù)的
相等，六(1)班有女生多少人?
3. 揭題：這節(jié)課我們就繼續(xù)利用單位“1”的量，來解決更多的問題。
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中兩個(gè)練習(xí)題的設(shè)計(jì)，有層次、有梯度地復(fù)習(xí)了有關(guān)單位“1”的知識(shí)內(nèi)容，目的是讓學(xué)生熟悉單位“1”、分率與具體量之間的一一對應(yīng)關(guān)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
二、自主探究，思辨交流
(一)閱讀與理解
出示例8情境圖：這個(gè)大棚共480 m2，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的
。紅蘿卜地有多少平方米?
你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息呢?
整個(gè)大棚的面積是( )。
蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的( )。意思是說以( )為單位“1”，( )是( )的( )。
紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的( )。意思是說以( )為單位“1”，( )是( )的( )。
要求的是( )的面積。
【設(shè)計(jì)意圖】審題是解決問題的第一步，引導(dǎo)學(xué)生了解題目中有哪些數(shù)學(xué)信息，有助于提高學(xué)生收集、處理、分析有效的數(shù)學(xué)信息的能力，繼而提高學(xué)生提出問題、分析問題的能力。真正將課標(biāo)提出的“四基能力”落實(shí)在課堂之中。
(二)分析與解答
1. 分析：如果我們用一張長方形的紙來表示整個(gè)大棚，你能折出或畫出紅蘿卜地的面積嗎?
學(xué)生動(dòng)手操作。
2. 解答：看著這張圖，你能解決這個(gè)問題嗎?(學(xué)生嘗試解決。)
3. 交流：誰來說說你是怎么解決的?
(1)先求蘿卜地的面積，算式是480×
=240(m2);
再求紅蘿卜地的面積，算式是240×
=60(m2)。
思辨：求蘿卜地的面積時(shí)，誰是表示單位“1”的量?(整個(gè)大棚面積)
求紅蘿卜地的面積時(shí)，誰是表示單位“1”的量?(蘿卜地面積)
利用上述圖例，引導(dǎo)學(xué)生整理、思考上述思辨問題，并得出：連續(xù)兩步求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，這兩步中表示單位“1”的量是不同的。
(2)先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾。(老師問：你能在圖上指出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾嗎?)算式是
×
=
。
再求紅蘿卜地的面積，算式是480×
=60(m2)。
思辨：這兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生充分發(fā)表意見。
師小結(jié)：今后解題時(shí)一定要認(rèn)真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計(jì)算，也可以列綜合算式計(jì)算，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
【設(shè)計(jì)意圖】在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，主要采取自主探究的形式,讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行積極思考、嘗試解決、思辨交流，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性。
(三)回顧與反思
我們求出的紅蘿卜地的面積是60 m2，這個(gè)答案是否正確呢?你能用自己喜歡的方法檢驗(yàn)一下嗎?
生：紅蘿卜地的面積是60 m2，60÷240=
，確實(shí)是占蘿卜地面積的
。
蘿卜地的面積是240 m2，240÷480=
，正好是整個(gè)大棚面積的一半。
生：從折紙中，我們可以很清晰地看出，紅蘿卜地、蘿卜地和整個(gè)大棚的面積之間的數(shù)量關(guān)系符合題意。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對自己的探索過程進(jìn)行回顧與反思，是對自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行的有效自我調(diào)節(jié)，是智慧成熟的標(biāo)志。可以培養(yǎng)學(xué)生反思的意識(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高學(xué)生反思的能力，進(jìn)而使學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)過程，改善學(xué)習(xí)策略，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力的提高。
三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)知
1. 教材第14頁做一做：咱們班36人，
的同學(xué)長大后想成為老師，想成為科學(xué)家的人數(shù)是想當(dāng)老師人數(shù)的
，多少名同學(xué)想成為科學(xué)家?
你能用幾種方法計(jì)算呢?
說說你的分析思路，第一步是先求什么?
2. 解答教材第16頁練習(xí)三的第1～3題。
(1)人體血液在動(dòng)脈中的流動(dòng)速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動(dòng)速度是動(dòng)脈中的
，在毛細(xì)血管中的流動(dòng)速度只有靜脈中的
。血液在毛細(xì)血管中每秒流動(dòng)多少厘米?
第一種方法先求什么?再求什么?
先求血液在靜脈中的流動(dòng)速度，再求血液在毛細(xì)血管中的流動(dòng)速度。
算式是50×
×
=
(厘米)。
第二種方法先求什么?再求什么?
先求血液在毛細(xì)血管中的流動(dòng)速度是在動(dòng)脈中的流動(dòng)速度的幾分之幾，再求在毛細(xì)血管中的流動(dòng)速度。
算式是50×
=
(厘米)。
(2)海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的
，海豹的壽命是海獅的
。海豹的壽命大約是多少年?
第一種方法先求什么?再求什么?
先求海獅的壽命，再求海豹的壽命大約是多少年。
算式是40×
×
=20(年)。
第二種方法先求什么?再求什么?
先求海豹的`壽命是海象的幾分之幾，再求海豹的壽命大約是多少年。
算式是40×
=20(年)。
(3)芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的
，水仙的花期是玫瑰的
。水仙的花期是多少天?
第一種方法先求什么?再求什么?
先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。
算式是32×
×
=15(天)。
第二種方法先求什么?再求什么?
先求水仙的花期是芍藥的花期的幾分之幾，再求水仙的花期是多少天。
算式是32×
=15(天)。
【設(shè)計(jì)意圖】提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，從而加深對連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的認(rèn)識(shí)。練習(xí)的設(shè)計(jì)以趣味性和層次性為原則，分別安排了“基礎(chǔ)性練習(xí)”“拓展性練習(xí)”等練習(xí)形式，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，把教學(xué)目標(biāo)真正落實(shí)到位。
四、全課總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)
(一)師生共同小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
(二)師小結(jié)：
1.連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，相當(dāng)于把兩個(gè)“求一個(gè)數(shù)是多少”的問題整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特別要注意第一步計(jì)算和第二步計(jì)算中表示單位“1”的量是不同的。
2.我們可以借助折紙或畫圖的方法理解數(shù)量關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主回顧本課所學(xué)知識(shí)并進(jìn)行簡單的梳理，同時(shí)通過教師的歸納與提煉，讓學(xué)生理解連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。
五、布置作業(yè)，課外延伸
在實(shí)際生活中，我們遇到過需要“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題嗎?請你課后去收集一下吧。
【設(shè)計(jì)意圖】用數(shù)學(xué)的眼光看生活，用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際生活中的問題，可以體現(xiàn)知識(shí)的價(jià)值，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感。
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