《加法結合律和簡便算法》教學設計
教學目的：使學生理解并掌握加法結合律，能夠應用加法交換律和結合律進行簡便計算，培養學生分析推理的能力。
教學重點：加法結合律
教學難點：應用加法交換律和結合律進行簡便計算
教具準備：小黑板
教學過程：
一、復習
1．根據運算定律在下面的（ ）里填上適當的數。
35+（ ）=65+（ ） （ ）+147=（ ）+274
56+74=（ ）+（ ） a+200=（ ）+（ ）
訂正時，讓學生說出是根據什么運算定律填數的。
2．下面各等式哪些符合加法交換律？
270+380=390+260 30+50+70=30+70+50
a+800=800+a
3．四年級一班有48人，二班有50人，兩個班一共有多少人？
計算完后，讓學生應用加法的意義說明為什么用加法計算。
二、新課
1．教學例3。
給上面的復習題3加上一個已知條件“三班有49人”，問題改為“三個班一共有多少人？”引出例2。
讓學生讀題后，指名說出已知條件和問題，教師用線段圖表示出數量關系：
一班48人 二班50人 三班49人
共？人
提問：
我們在前面研究過，還應兩個數的和一共是多少，知道用加法算。現在求三個班人數的和一共是多少可以怎樣算呢？想一想，有沒有不同的解法呢？
指名說第一種解法：先把一班和二班的人數加起來，求出它們的和，再加上三班的人數。引導學生說出綜合算式：（48+50）+49。強調說明，為了表明先算一班與二班人數的和，可以在48和50的外面加上小括號。
指名說出第二種解法：先把二班和三班的人數加起來，求出它們的和，再加上一班的人數。引導學生說出綜合算式：48+（50+49）。強調說明，為了表示先算二班與三班人數的和，要在50和49的外面加上小括號。
提問：
“這兩種解法的結果怎樣？”
“用什么符號連接這兩個算式？”（板書：（48+50）+49 =48+（50+49））
“比較一下等號兩邊的`算式，有什么相同點？”（都是三個數相加，左、右兩邊的三個數相同。）
“有什么不同點？”（加的順序不同，等號左邊先把48和50相加，再同49相加；等號右邊先把50和49相加，再同48相加。）
引導學生回答后，教師歸納整理：48、50和49這三個數相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它們的得數一樣，也就是和不變。
2．再出兩組算式，引導學生比較，加以概括。
（1）教師：我們再觀察一組算式，看一看它們有什么樣的關系。
板書：（12+13）+14 12+（13+14）
先讓學生算一算，看兩個算式的結果怎樣，用什么符號連接。這組算式說明了什么。
學生回答后，教師歸納整理：12、13和14這三個數相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它們的和不變。
（2）再觀察一組算式，看一看它們有什么樣的關系。
（320+150+230 320+（150+230）
讓學生說一說這組算式說明了什么？
3．比較三個等式，突出下面三點：
（1）這三個等式中，左右兩邊各有幾個加數？（三個加數）每個等式中左右兩邊的加數都一樣嗎？
（2）這三個等式中，等號左邊三個算式有什么共同點？（加的順序相同，都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加。）
（3）再看右邊三個算式有什么共同點？（加的順序相同，都是先把后兩個數據相加，再同第一個數相加。）
提問：
“每個等式中等號左邊的算式和等號右邊的算式，加的順序相同嗎？但它們的和怎么樣？”
“誰能把我們發現的規律完整地說一說？”
讓幾個學生試說后，教師完整地敘述一遍，說明這一規律叫做規律叫做加法結合律。再看一看教科書第49頁的結語。
4．用字母表示加法線結合律。
提問：
“如果用字母a、b、c分別表示三個中數，怎樣表示加法的結合律呢？”（學生回答后，板書：（a+b）+c =a+(b+c)
“等號左邊（a+b）+c表示什么意思？”（先把前面兩個數相加，再同第三個數相加。）
“等號右邊a+(b+c)表示什么意思？”（先把后面兩個數相加，再同第一個數相加。）
5．練習。
完成第50頁上面的“做一做”題目。讓學生把數填在書上，訂正時，讓學生說一說根據哪個運算定律填寫的。
6．加法結合律的應用。
（1）教學例4。
出示：480+325+75
讓學生想一想，怎樣計算比較簡便？要應用什么運算定律？共同討論。
教師板書：480+325+75
=480+（325+75） 指出應用加法結合律
=480+400 計算時方框里的這一步
=880 可以省略不寫。
（2）教學例5。
出示：325+480+75
讓學生想一想，怎樣計算比較簡便？要應用什么運算定律？
學生試算后，討論訂正。
教師板書：325+480+75
=325+75+480指出應用加法交換律
=（325+75）+480 指出應用加法結合律
=400+480
=880
（3）比較例4、例5。
讓學生說一說例4、例5在應用運算定律方面有什么不同？
教師小結：例4沒有調換加數的位置，只應用加法結合律，先把后面兩個數相加就可以使計算簡便。而例5，要使325和75相加，必須先應用加法交換律把75調到480的前面，再應用加法結合律把325和75相加才能使計算簡便。
然后啟發學生說出例5也可以應用加法交換律把325調到480的后面，再應用加法結合律把325和75相加，使計算簡便。
提問：
“想一想，過去我們學過的哪些計算中應用了加法結合律？”
如果學生想不出，再指出：
“口算加法應用了加法結合律。”
“如9+8怎么想？”9+8=9+（1+7）=（9+1）+7=17
“36+48怎么想？”36+（40+8）=（36+40）+8=76+8=84
“應用加法結合律不僅可以做口算加法，還能使一些計算簡便。”
（4）做第50頁下面的“做一做”。
讓學生自己做，訂正時，讓學生說出是怎樣應用運算定律的。
三、課堂練習
1．做練習十一的第5、6、7題，做完后共同訂正。
（1）第5題，要注意讓學生弄清根據哪個運算定律來填數。
（2）第6題，要注意a+（20+9）=（a+20）+9這道題，看學生是否能判斷出，這道題雖然有字母又有數目，但它仍符合結合律。
（3）第7題，要求學生先兩道題說一說是怎樣應用加法結合律的。如37+8，先把37分成30+7，應用結合律可以先把7+8相加，再和30相加。
四、布置作業。
練習十一的第8、9、10題。
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