中考數學復習矩形、菱形、正方形復習教案
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中考數學復習矩形、菱形、正方形教案
教學目標(知識、能力、教育) 1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它們之間的關系.
2. 掌握 菱形、矩形、正方形、的有關性質和常用的判別方法.
3. 進一步掌握綜合法的證明方法，能夠證明與矩形、菱形以及正方形等有關的性質定理及判定定理，并能夠證明其他相關的結論.
4. 體會在證明過程中，所運用的歸納、轉化等數學思想方法
教學重點 菱形、矩形、正方形的概念及其性質
教學難點 數學思想方法的體會及其運用。
教學媒體 學案
教學過程
一：【課前預習】
(一)：【知識梳理】
1.性質：
(1)矩形：①矩形的 四個角 都是直角.②矩形的對角線相等.③矩形具有平行四邊形的所有性質.
(2)菱形：①菱形的四條邊都相等.②菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角.③具有平行四邊形所有性質.
(3)正方形：①正方形的四個角都是直角，四條邊都相等.② 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對 角.
2.判定：
(1)矩形：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形.②對角線相等的平行四邊形是矩形.③有三個角是直角的四邊形是矩形.
(2)菱形：①對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.②一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.③四條邊都相等的四邊形是菱形.
(3)正方形：①有一個角是直角的柳是正方形. ②有一組鄰邊相等的矩形是正方形.③對角線相等的菱形是正方形.④對角線互相垂直的矩形是正方形.
3.面積計算：
(1)矩形：S=長(2)菱形： ( 是對角線)
(3)正方形：S=邊長2
4.平行四邊形與特殊平行四邊形的關系
(二)：【課前練習】
1.下列四個命題中，假命題是( )
A.兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形
B.菱形的一條對角線平分一組對角
C.順次連結四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形
D.等腰梯形的兩條對角線相等
2.將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知 =60，則AED的大小是( )
A.60. B.50. C.75. D.55
3.正方形的對角線長為a，則它的對角線的交點到各邊的距離為( )
A、22 a B、24 a C、a2 D、22 a
4.如圖，是根據四邊形的不穩定性制作的邊長均為15㎝的可活動菱
形衣架.若墻上釘子間的距離AB=BC=15㎝，則1=_____度
5.師傅做鋁合金窗框，分下面三個步驟進行
(1)如圖，先裁出兩對符合規格的鋁合金
窗料(如圖①)，使AB=CD，EF= GH;
(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框
的形狀是 ，根據的數學道理是____.
(3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③)調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④)說明窗框合格，這時窗框是_________，根據的數學道理是______ ________
二：【經典考題剖析】
1.下列四邊形中，兩條對角線一定不相等的是( )
A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形
2.周長為68的矩形ABCD被分成7個全等的矩形，則矩形ABCD的面積為( )
A.98 B. 96 C.280 D.284
3.如圖，在菱形ABCD中，BAD=80 ，AB的垂直平分線EF交
對角線A C于點F、E為垂足，連結DF，則CDF等于( )
A.80 B.70 C.65 D.60
4.如圖，小明想把平面鏡MN掛在墻上，要使小明能從鏡子里看
見自己的腳?問平面鏡至多離地面多高?(已知小明身高1.60米)
5.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、
DA的中點，請添加一個條件，使四邊形EFGH為菱形，并說明理由，
添加的條件__________，理由：
三：【課后訓練】
1.正方形具有而矩形不一定具有的性質是( )
A.四個角都是直角;B.對角線相等;C.對角線互相平分;D.對角線互相垂直
2.如圖 ，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的 正方形，小明把矩形
的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四
邊形ABEF就是一個最大的正方形，他的判斷方法是________-
3.如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點 O，且CA：BD=l：3 ,若AB=2，求菱形ABCD的面積.
5.在一次數學興趣小組活動中，組長將兩條等寬的長紙條傾斜地重疊著，并問同學，重疊部 分是一個什么樣的四邊形?同學說：這是一個平行四邊形.乙同學說：這是一個菱形.請問：你同意誰的看法要解決此題，需建構數學模型，將實際問題轉化成數學問題來解決，即已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，邊CD與邊BC上的高相等，試判斷四邊形 ABCD的形狀.
6.如圖，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動，如果P對同時出發，用t (秒)表示移動的時 間(0
(1)當t為何值時， △QAP為等腰直角三角形?
(2)求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結果有關的結論。
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