七年級數(shù)學(xué)上等式的性質(zhì)教案
【教學(xué)目標】
知識與技能
理解并能用語
言表述等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)解決簡單的問題。
過程與方法
經(jīng)歷觀察、比較、抽象、歸納等思維活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
情感態(tài)度
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點
等式的性質(zhì)和運用。
教學(xué)難點
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并概括出等式的性質(zhì)。
【教學(xué)過程】
一、情景導(dǎo)入，初步認知
同學(xué)們，你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎？請同學(xué)們說說這個故事。
小時候的曹沖是多么的聰明啊！隨著社會的進步，科學(xué)水平的發(fā)展，我們有越來越多的方法測量物體的重量。最常見的方法是用天平測量一個物體的質(zhì)量。
我們來做這樣一個實驗，測一個物體的質(zhì)量（設(shè)它的質(zhì)量為x）。首先把這個物體放在天平的左盤內(nèi)，然后在右盤內(nèi)放上砝碼，并使天平處于平衡狀態(tài)，此時兩邊的質(zhì)量相等，那么砝碼的質(zhì)量就是所要稱的物體的質(zhì)量。
【教學(xué)說明】
從學(xué)生熟悉的生活場景引入，既讓學(xué)生感到親切，又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)和探究新知的欲望，同時又很自然的引出了課題。讓學(xué)生從中體驗學(xué)習(xí)與生活的緊密聯(lián)系。
二、思考探究，獲取新知
1。思考并回答下列問題。
（1）如果：七年級（1）班的學(xué)生人數(shù)=七年級（2）班的學(xué)生人數(shù)。
現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生，那么七年級（1）班與七年級（2）班的學(xué)生人數(shù)相等嗎？
如果每班減少3名學(xué)生，那么這兩個班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎？
（2）如果：甲筐米的質(zhì)量=乙筐米的質(zhì)量
現(xiàn)在將甲、乙兩筐米分別倒出一半，那么甲、乙兩筐剩下的米的質(zhì)量相等嗎？
2。觀察上面的'實驗操作過程，回答下列問題。
（1）從這個變形過程，你發(fā)現(xiàn)了哪些一般規(guī)律？
（2）這兩個等式兩邊分別進行什么變化？等式有何變化？
（3）通過上面的操作活動，你能說一說等式有什么性質(zhì)嗎？
【歸納結(jié)論】
等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或式子，所得結(jié)果仍是等式。等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)或式子（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式。
即：如果a=b，那么a±c=b±c；
ac=bc； = （d≠0）。
【教學(xué)說明】
通過操作途徑來發(fā)現(xiàn)等式的加減性質(zhì)，將抽象的算式具體化，降低學(xué)生的認知難度，提高課堂效率。同時，通過操作活動更加吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性。
三、運用新知，深化理解
1。教材P88例1、例2。
2。下列結(jié)論正確的是（ B ）
A。若x+3=—7，則x+7=—11；
B。若7—6=5—2，則7+6=17—2；
C。若0。25x=—4，則x=—1；
D。若7x=—7x，則7=—7。
3。下列說法錯誤的是（ C ）
A。若 = ，則x=；
B。若x2=2，則—4x2=—42；
C。若— x=6，則x=— ；
D。若6=—x，則x=—6。
4。已知等式ax=a，下列變形不正確的是（ A ）
A。x= B。ax+1=a+1
C。a=axD。3—ax=3—a
5。下列說法正確的是（ D ）
A。等式兩邊都加上一個數(shù)或一個整式，所得結(jié)果仍是等式；
B。等式兩邊都乘以一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；
C。等式兩邊都除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；
D。一個等式的左、右兩邊分別與另一個等式的左、右兩邊分別相加，所得結(jié)果仍是等式。
6。判斷：已知a=b，c=d
（1）5a=5b（ ）
（2）c÷5=d÷15（ ）
（3）a—b=c—d（ ）
（4）a+5=c+5（ ）
答案：對、錯、對、錯。
7。在方程的兩邊都加上4，可得方程x+4=5，那么原方程是 x=1 。
8。在方程x—6=—2的兩邊都加上 6 ，可得x= 4 。
9。方程5+x=—2的兩邊都減5得x= —7 。
10。如果—7x=6，那么x= — 。
11。只列方程，不求解。
某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按計劃天數(shù)進行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套服裝，就比訂貨任務(wù)少100套，如果每天平均生產(chǎn)32套服裝，就可以超過訂貨任務(wù)20套，問原計劃幾天完成？
解：設(shè)原計劃x天完成。
20x+100=32x—20
【教學(xué)說明】
通過及時的練習(xí)對所學(xué)新知進行鞏固和深化。在練習(xí)中，要求學(xué)生說出計算的依據(jù)，幫助學(xué)生鞏固等式性質(zhì)的同時，也提升了說理能力。
四、師生互動、課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進行總結(jié)。教師作以補充。
【課后作業(yè)】
布置作業(yè)：教材“習(xí)題3。2”中第1、2、3題。
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