《任意角的三角函數(shù)》數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目的：
知識(shí)目標(biāo)：1.理解三角函數(shù)定義. 三角函數(shù)的定義域，三角函數(shù)線.
2.理解握各種三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào).?
3.理解終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等.
能力目標(biāo)：
1.掌握三角函數(shù)定義. 三角函數(shù)的定義域，三角函數(shù)線.
2.掌握各種三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào).?
3.掌握終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等.
授課類型：復(fù)習(xí)課
教學(xué)模式：講練結(jié)合
教 具：多媒體、實(shí)物投影儀
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、三角函數(shù)定義. 三角函數(shù)的定義域，三角函數(shù)線，各種三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào).誘導(dǎo)公式第一組.
2.確定下列各式的符號(hào)
(1)sin100°cs240° (2)sin5+tan5
3. .x取什么值時(shí), 有意義?
4．若三角形的兩內(nèi)角，滿足sincs 0，則此三角形必為……（ ）
A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D以上三種情況都可能
5．若是第三象限角，則下列各式中不成立的是………………（ ）
A：sin+cs 0 B：tansin 0
C：csct 0 D：ctcsc 0
6．已知是第三象限角且，問是第幾象限角？
二、講解新課：
1、求下列函數(shù)的定義域：
（1） ； （2）
2、已知 ，則為第幾象限角？
3、（1） 若θ在第四象限，試判斷sin(csθ)cs(sinθ)的符號(hào)；
（2）若tan(csθ)ct(sinθ)>0,試指出θ所在的象限，并用圖形表示出 的取值范圍.
4、求證角θ為第三象限角的充分必要條件是
證明：必要性：∵θ是第三象限角，?
∴
充分性：∵sinθ＜0，
∴θ是第三或第四象限角或終邊在ｙ軸的非正半軸上
∵tanθ＞0，∴θ是第一或第三象限角.?
∵sinθ＜0，tanθ＞0都成立.?
∴θ為第三象限角.?
5 求值：sin(-1320°)cs1110°+cs(-1020°)sin750°+tan495°．
三、鞏固與練習(xí)
1 求函數(shù) 的值域
2 設(shè)是第二象限的角，且 的范圍.
四、小結(jié)：
五、課后作業(yè)：
1、利用單位圓中的三角函數(shù)線，確定下列各角的取值范圍：
(1) sinα<csα; (2) |sinα|<|csα| .
2、角α的終邊上的點(diǎn)P與A（a,b）關(guān)于x軸對(duì)稱 ，角β的終邊上的點(diǎn)Q與A關(guān)于直線=x對(duì)稱.求sinαescβ+tanαctβ+secαcscβ的值.
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