六年級(jí)數(shù)學(xué)下比例教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解成反比例量的含義，能夠正確判斷兩種量之間是否具有反比例關(guān)系。
2、認(rèn)識(shí)事物間的相互關(guān)系和發(fā)展變化規(guī)律。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。 教學(xué)重點(diǎn)：理解成比例的量的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
有條理地分析兩種量之間的關(guān)系是否具有反比例關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 。
1、昨天，咱們學(xué)習(xí)了成正比例的量，誰能說說什么叫做成正比例的量？
2、相關(guān)聯(lián)、相對應(yīng)、比值一定是什么意思？誰來幫我解釋一下！
3、判斷兩種量是不是成正比例，關(guān)鍵抓什么？你能舉出生活中成正比例的量的例子嗎？
4、這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)與成正比例的量相反的，在數(shù)學(xué)上稱———— 成反比例的量。﹙板書：成反比例的量﹚
二、 活動(dòng)體驗(yàn)，感悟新知。
① 換零錢。
① 出示100元面值的人民幣，找同學(xué)換成同樣面值的整元零錢，你們會(huì)怎么給我換呢？
a) 隨著學(xué)生回答填好下表：
b) 在換的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)說出什么變了？怎樣變的？什么沒變？
c)小結(jié)：面值變化，換的張數(shù)也隨著變化，面值擴(kuò)大，換的張數(shù)反而縮小了，面值縮小，換的張數(shù)反而擴(kuò)大了，但是總錢數(shù)不變。
d) 你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎？〔板書：面值×張數(shù)＝總錢數(shù)﹙一定﹚〕
② 出示例題。
把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱形杯子。
1、
1、你能把上面的表格填完整嗎？
2、請學(xué)生匯報(bào)，并說說自己的填表思路。
3、觀察一下，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、小結(jié)：底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，且相對應(yīng)的高度和底面積的乘積一定。
5、怎樣用式子表示它們的關(guān)系呢？
﹙隨著學(xué)生回答板書：底面積×高＝體積﹙一定﹚﹚
3、概括總結(jié)。
①比較這兩張表，說一說它們有什么共同的地方？
﹙生：表中的.兩種量都是一種量變化，另一種量也隨著變化，它們的變化規(guī)律是：兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積總是一定的。﹚ ②師：像這樣的兩種量就叫做成反比例的量，誰來說說什么叫做成反比例的量？
③比較一下，反比例的意義與正比例的意義有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
④和同學(xué)交流一下，成反比例的量需要具備哪些條件？
⑤想一想，生活中還有哪些成反比例的量？
6、你們能用一個(gè)式子表示出所有的反比例關(guān)系嗎？
7、師小結(jié)：數(shù)學(xué)上為了統(tǒng)一，規(guī)定用x和 y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積﹙一定﹚，反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
X×y=k﹙一定 ﹚
三、體驗(yàn)內(nèi)化，應(yīng)用踐行。
1、運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。
①表①表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？
②寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小。 ③說明這個(gè)積表示什么。
④表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？
2、判斷下面的每題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。 ①學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用的天數(shù)。 ②全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。
③圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。
④《小學(xué)生作文》的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)量。 ⑤書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。
⑥差一定，被減數(shù)和減數(shù)。
⑦鋪地面積一定，方磚邊長與所需塊數(shù)。
⑧如果10÷x＝y(tǒng)﹙x≠0﹚y和x成反比例。
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