高二數(shù)學(xué)教案

時間：2021-01-23 13:06:44 數(shù)學(xué)教案

高二數(shù)學(xué)教案范文

　　雙曲線的幾何性質(zhì)

高二數(shù)學(xué)教案范文

　　一、課前預(yù)習(xí)目標

　　理解并掌握雙曲線的幾何性質(zhì)，并能從雙曲線的標準方程出發(fā)，推導(dǎo)出這些性質(zhì)，并能具體估計雙曲線的形狀特征。

　　二、預(yù)習(xí)內(nèi)容

　　1、雙曲線的幾何性質(zhì)及初步運用。

　　類比橢圓的幾何性質(zhì)。

　　2。雙曲線的漸近線方程的'導(dǎo)出和論證。

　　觀察以原點為中心，2a、2b長為鄰邊的矩形的兩條對角線，再論證這兩條對角線即為雙曲線的漸近線。

　　三、提出疑惑

　　同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中

　　課內(nèi)探究

　　1、橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)異同點分析

　　2、描述雙曲線的漸進線的作用及特征

　　3、描述雙曲線的離心率的作用及特征

　　4、例、練習(xí)嘗試訓(xùn)練：

　　例1。求雙曲線9y2—16x2=144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程。

　　解：

　　5、雙曲線的第二定義

　　1）。定義（由學(xué)生歸納給出）

　　2）。說明

　�。ㄆ撸┬〗Y(jié)（由學(xué)生課后完成）

　　將雙曲線的幾何性質(zhì)按兩種標準方程形式列表小結(jié)。

　　作業(yè)：

　　1。已知雙曲線方程如下，求它們的兩個焦點、離心率e和漸近線方程。

　�。�1）16x2—9y2=144;

　�。�2）16x2—9y2=—144。

　　2。求雙曲線的標準方程：

　�。�1）實軸的長是10，虛軸長是8，焦點在x軸上;

　�。�2）焦距是10，虛軸長是8，焦點在y軸上;

　　曲線的方程。

　　點到兩準線及右焦點的距離。

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