《數學與社區》優秀備課教案
教學目的：
1、會利用已知條件，求有關值。
2、利用方程的知識解決實際問題。
3、通過實際問題的解決，提高數學應用意識和能力，進一步培養同學學習的趣味性。
教學重點：列代數式。
教學難點：列方程。
教法：啟發式。
教學過程：
一、問題情境。
公交公司要在1號樓和2號樓之間增加一個車站，1號樓每天大約有100人乘車，2號樓每天大約有50人乘車，兩幢樓間的距離為600米。
�。ㄟ^渡教材P10頁）
二、問題的解決。
�。�1）假如車站的位置與2號樓的距離為X米，用代數式表示兩樓的所有乘車人到車站的總和正確的'是（ ）米。
A 、50×X B、100×（600－X） C、50X+100(600-X)
�。�2）填表。
X/米
100
200
300
400
500
600
所有乘車人
到車站距離
總和/米
60000
55000
30000
�。�3）你發現了什么規律？
�。ㄜ囌倦x1號樓越近距離和越�。�
（4）有人提出車站設在1號樓，雖然距離總和最小，但2號樓的乘客走得太遠也不公平，于是公交公司推出下面兩種方案：
方案一：車站設在兩個樓的正中間，即X＝300，這時，1號樓和2號樓的所有乘車人到車站的距離和分別為米、米。1號樓的距離和比2號樓的距離和多米。
方案二：設置車站的位置符合1號樓所有乘車人到車站的距離和等于2號樓所有乘車人到車站的距離和。車站應設在哪兒？
用代數式表示：1號樓所有乘車人到車站所走距離總和為米。
2號樓所有乘車人到車站所走距離總和為米。
按公司要求，所列方程為：
解得：X=
所以汽車站應設在距離2號樓米的地方。
考慮：1、這樣設立車站有道理嗎？為什么？
2、若沒車站距1號樓X米，又怎樣列方程？
三、試一試，取奶站設在哪里？
1號樓
2號樓
A號樓
取奶站
100
800
米
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