高中必修一數(shù)學教案
數(shù)學是研究數(shù)量、結(jié)構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，下文是有關高中必修一的數(shù)學教案，歡迎大家閱讀學習。
課題：集合的含義與表示
課 型：新授課
教學目標：
（1）了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征；
（2）理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關系；
（3）掌握常用數(shù)集及其記法；
教學重點：掌握集合的基本概念；
教學難點：元素與集合的關系；
教學過程：
一、引入課題
軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。
閱讀課本P2-P3內(nèi)容
二、新課教學
（一）集合的有關概念
1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的.、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。
2.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集。
3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：
（1）大于3小于11的偶數(shù)；
（2）我國的小河流；
（3）非負奇數(shù)；
（4）方程 的解；
（5）某校2007級新生；
（6）血壓很高的人；
（7）著名的數(shù)學家；
（8）平面直角坐標系內(nèi)所有第三象限的點
（9）全班成績好的學生。
對學生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。
4.關于集合的元素的特征
（1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。
（3）無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關。
（4）集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣。
5.元素與集合的關系；
（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于（belong to）A，記作：a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于（not belong to）A，記作：a A
例如，我們A表示“1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3∈A
4 A，等等。
6．集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,…表示。
７．常用的數(shù)集及記法：
非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；
正整數(shù)集，記作N*或N+；
整數(shù)集，記作Z；
有理數(shù)集，記作Q；
實數(shù)集，記作R；
（二）例題講解：
例1．用“∈”或“ ”符號填空：
（1）8 N； （2）0 N；
（3）-3 Z； （4） Q；
（5）設A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。
例2．已知集合P的元素為 , 若3∈P且-1 P，求實數(shù)m的值。
（三）課堂練習：
課本P5練習1；
歸納小結(jié)：
本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。
作業(yè)布置：
1．習題1.1，第1- 2題；
2．預習集合的表示方法。
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