高一數學必修四教案
作為一名教學工作者，時常需要編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家整理的高一數學必修四教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高一數學必修四教案1
教學準備
教學目標
1·掌握平面向量的數量積及其幾何意義；
2·掌握平面向量數量積的重要性質及運算律；
3·了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題；
4·掌握向量垂直的條件·
教學重難點
教學重點：平面向量的數量積定義
教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用
教學工具
投影儀
教學過程
一、復習引入：
1·向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數λ，使=λ
五，課堂小結
（1）請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些？所涉及到的主要數學思想方法有那些？
（2）在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
（3）你在這節課中的表現怎樣？你的體會是什么？
六、課后作業
P107習題2·4 A組2、7題
課后小結
（1）請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些？所涉及到的.主要數學思想方法有那些？
（2）在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
（3）你在這節課中的表現怎樣？你的體會是什么？
課后習題
作業
P107習題2·4 A組2、7題
板書
高一數學必修四教案2
教學準備
教學目標
掌握三角函數模型應用基本步驟：
（1）根據圖象建立解析式；
（2）根據解析式作出圖象；
（3）將實際問題抽象為與三角函數有關的簡單函數模型·
教學重難點
·利用收集到的數據作出散點圖，并根據散點圖進行函數擬合，從而得到函數模型·
教學過程
一、練習講解：《習案》作業十三的第3、4題
3、一根為Lcm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，組成一個單擺，小球擺動時，離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數關系是
（1）求小球擺動的周期和頻率；（2）已知g=24500px/s2，要使小球擺動的周期恰好是1秒，線的長度l應當是多少？
（1）選用一個函數來近似描述這個港口的水深與時間的函數關系，并給出整點時的水深的.近似數值
（精確到0·001）·
（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規定至少要有1·5米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時能進入港口？在港口能呆多久？
（3）若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1·5米，該船在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時0·3
米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？
本題的解答中，給出貨船的進、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義。關于課本第64頁的“思考”問題，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發動螺旋槳。
練習：教材P65面3題
三、小結：1、三角函數模型應用基本步驟：
（1）根據圖象建立解析式；
（2）根據解析式作出圖象；
（3）將實際問題抽象為與三角函數有關的簡單函數模型·
2、利用收集到的數據作出散點圖，并根據散點圖進行函數擬合，從而得到函數模型·
四、作業《習案》作業十四及十五。
高一數學必修四教案3
教學目標：
1·進一步理解對數函數的性質，能運用對數函數的相關性質解決對數型函數的常見問題·
2·培養學生數形結合的思想，以及分析推理的能力·
教學重點：
對數函數性質的應用·
教學難點：
對數函數的性質向對數型函數的演變延伸·
教學過程：
一、問題情境
1·復習對數函數的性質·
2·回答下列問題·
（1）函數y=log2x的值域是；
（2）函數y=log2x（x≥1）的值域是；
（3）函數y=log2x（0
3·情境問題·
函數y=log2（x2+2x+2）的定義域和值域分別如何求呢？
二、學生活動
探究完成情境問題·
三、數學運用
例1求函數y=log2（x2+2x+2）的定義域和值域·
練習：
（1）已知函數y=log2x的值域是[—2，3]，則x的范圍是________________·
（2）函數，x（0，8]的值域是·
（3）函數y=log（x2—6x+17）的值域·
（4）函數的值域是_______________·
例2判斷下列函數的奇偶性：
（1）f（x）=lg（2）f（x）=ln（—x）
例3已知loga 0·75>1，試求實數a取值范圍·
例4已知函數y=loga（1—ax）（a>0，a≠1）·
（1）求函數的定義域與值域；
（2）求函數的單調區間·
練習：
1·下列函數（1）y=x—1；（2）y=log2（x—1）；（3）y=；（4）y=lnx，其中值域為R的有（請寫出所有正確結論的序號）·
2·函數y=lg（—1）的.圖象關于對稱·
3·已知函數（a>0，a≠1）的圖象關于原點對稱，那么實數m= ·
4·求函數，其中x [，9]的值域·
四、要點歸納與方法小結
（1）借助于對數函數的性質研究對數型函數的定義域與值域；
（2）換元法；
（3）能畫出較復雜函數的圖象，根據圖象研究函數的性質（數形結合）·
五、作業
課本P70～71—4，5，10，11·
高一數學必修四教案4
教學類型：探究研究型
設計思路：通過一系列的猜想得出德·摩根律，但是這個結論僅僅是猜想，數學是一門科學，所以需要論證它的正確性，因此本節通過剖析維恩圖的四部分來驗證猜想的正確性，并對德摩根律進行簡單的應用，因此我們制作了本微課·
教學過程：
一、片頭
（20秒以內）
內容：你好，現在讓我們一起來學習《集合的運算——自己探索也能發現的'數學規律（第二講）》。
第1張PPT
12秒以內
二、正文講解
（4分20秒左右）
1·引入：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發現。”
上節課老師和大家學習了集合的運算，得出了一個有趣的規律。課后，你舉例驗證了這個規律嗎？
那么，這個規律是偶然的，還是一個恒等式呢？
第2張PPT
28秒以內
2·規律的驗證：
試用集合A，B的交集、并集、補集分別表示維恩圖中1，2，3，4及彩色部分的集合，通過剖析維恩圖來驗證猜想的正確性使用
第3張PPT
2分10秒以內
3·抽象概括：通過我們的觀察和驗證，我們發現這個規律是一個恒等式。
而這個規律就是180年前著名的英國數學家德摩根發現的。
為了紀念他，我們將它稱為德摩根律。
原來我們通過自己的探索也能發現這么偉大的數學規律。
第4張PPT
30秒以內
4·例題應用：使用例題形式，將的德摩根定律的結論加以應用，讓學生更加熟悉集合的運算
第5張PPT
1分20秒以內
三、結尾
（20秒以內）
通過這在道題的解答，我們發現德摩根律為解答集合運算問題提供了更為簡便的.方法。
希望你在今后的學習中，勇于探索，發現更多有趣的規律。
第6張PPT
10秒以內
教學反思（自我評價）
學生在學習集合時會接觸到很多的集合運算，往往學生覺得這是集合中的難點，因此本節課通過一系列的猜想，以精彩的動畫展示，讓學生在直觀的環境下輕松的學習，提高學生學習數學的興趣，并通過層層深入的講解，讓學生進一步加強對集合運算的理解和應用能力，效果非常好·
高一數學必修四教案5
教學準備
教學目標
o了解向量的實際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會區分平行向量、相等向量和共線向量·
o通過對向量的學習，使學生初步認識現實生活中的向量和數量的本質區別·
o通過學生對向量與數量的識別能力的訓練，培養學生認識客觀事物的數學本質的能力·
教學重難點
教學重點：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的.概念，會表示向量·
教學難點：平行向量、相等向量和共線向量的區別和聯系·
教學過程
（一）向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量。
（二）（教材P74面的四個圖制作成幻燈片）請同學閱讀課本后回答：（7個問題一次出現）
1、數量與向量有何區別？（數量沒有方向而向量有方向）
2、如何表示向量？
3、有向線段和線段有何區別和聯系？分別可以表示向量的什么？
4、長度為零的向量叫什么向量？長度為1的向量叫什么向量？
5、滿足什么條件的兩個向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？
6、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關系？
7、如果把一組平行向量的起點全部移到一點O，這是它們是不是平行向量？
這時各向量的終點之間有什么關系？
課后小結
1、描述向量的兩個指標：模和方向·
2、平面向量的概念和向量的幾何表示；
3、向量的模、零向量、單位向量、平行向量等概念。
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