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初三數(shù)學主題教案

時間：2021-01-14 13:31:58 數(shù)學教案

初三數(shù)學主題教案

　　初三數(shù)學教學的開展需要教師們制定好相關的教案，提升課堂的質量，初三數(shù)學主題教案是小編為大家整理的，在這里跟大家分享一下。

初三數(shù)學主題教案

　　(教學目標)

　　1、知識與技能

　　(1)了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念;

　　(2)正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義;

　　(3)正確理解概率的概念和意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn(A)與事件A發(fā)生的概率P(A)的區(qū)別與聯(lián)系.

　　(過程與方法)

　　(1)發(fā)現(xiàn)法教學，通過在拋硬幣、拋骰子的試驗中獲取數(shù)據(jù)，歸納總結試驗結果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正做到在探索中學習，在探索中提高;

　　(2)通過對現(xiàn)實生活中的“擲幣”，“游戲的公平性”，、“彩票中獎”等問題的探究，感知應用數(shù)學知識解決數(shù)學問題的方法，理解邏輯推理的數(shù)學方法.

　　1、情感態(tài)度與價值觀

　　(1)通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系;

　　(2)培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點，增強學生的科學意識.

　　2學情分析

　　學生在初中已經接觸到簡單的概率問題，所以在教學中學生并不感到陌生，關鍵是引導學生對概率的定義、以及與頻率的區(qū)別與聯(lián)系這個重點，用概率知識解釋現(xiàn)實生活中的問題這個難點的掌握和突破，以及如何有具體問題轉化為抽象的概念。

　　(重點難點)

　　教學重點：事件的分類;概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系;

　　教學難點：隨機事件發(fā)生的統(tǒng)計規(guī)律性理解.

　　(教學過程)

　　活動1【導入】(一)、創(chuàng)設情境

　　1、利用數(shù)學故事“一個數(shù)學家=10個師”激發(fā)學生學習興趣，讓學生感受到概率在身邊真實有用，引起學生繼續(xù)學習的欲望.

　　2、利用日常生活豐富的實例：例如，你明天什么時間起床?7：20在某公共汽車站候車的人有多少?12:10在學校食堂用餐的人數(shù)有多少?你購買本期福利彩票是否能中獎?等等。這些問題的結果是不確定的`、偶然的，很難給予準確無誤的回答。

　　活動2【講授】(二)、探究新知

　　1、必然事件、不可能事件和隨機事件

　　探究1：考察下列事件，這些事件發(fā)生與否，各有什么特點呢?

　　(1)地球不停地轉動;

　　(2)木柴燃燒，產生能量;

　　(3)在常溫下，石頭風化;

　　(4)某人射擊一次，中靶;

　　(5)擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面;

　　(6)在標準大氣壓下且溫度低于0℃時，雪融化.

　　探究2：結合上述事件給出必然事件、不可能事件與隨機事件的一般含義(學生給出、糾正，教師點撥、調控).

　　在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的必然事件; 一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件; 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的隨機事件.

　　探究3：你能列舉更多現(xiàn)實生活中的隨機事件、必然事件、不可能事件的實例嗎?

　　(充分讓學生發(fā)表意見，讓更多的學生有展示機會)

　　2、事件A發(fā)生的頻率與概率

　　物體的大小常用質量、體積等來度量，學習水平的高低常用考試分數(shù)來衡量.對于隨機事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個數(shù)量來反映――概率.

　　探究1：這樣的游戲公平嗎?(見課件)，引導學生比較事件A和事件B發(fā)生的可能性的大小。

　　探究2：拋擲硬幣實驗觀察它落地時哪一個面朝上.

　　(1)讓學生分小組實驗、統(tǒng)計，各小組匯報結果，不同組結果不致的原因分析等;

　　(2)電腦模擬實驗;

　　(3)歷史上五位數(shù)學家作過的拋擲硬幣的大量重復實驗結果.

　　頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nA/n為事件A出現(xiàn)的頻率。

　　探究3：上述試驗表明，隨機事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預知的，但是在大量復試驗后，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這個規(guī)律性是如何體現(xiàn)出來的?

　　事件A發(fā)生的頻率較穩(wěn)定，在某個常數(shù)附近擺動.

　　概率：既然隨機事件A在大量重復試驗中發(fā)生的頻率fn(A)趨于穩(wěn)定，在某個常數(shù)附近擺動，那我們就可以用這個常數(shù)來度量事件A發(fā)生的可能性的大小，并把這個常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P(A).

　　探究4：在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發(fā)生的概率是多少?在上述油菜籽發(fā)芽的試驗中，油菜籽發(fā)芽的概率是多少?

　　探究5：在實際問題中，隨機事件A發(fā)生的概率往往是未知的(如在一定條件下射擊命中目標的概率)，你如何得到事件A發(fā)生的概率?

　　通過大量重復試驗得到事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值，即概率.

　　探究6：在相同條件下，事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的頻率fn(A)是否一定相等?事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的概率P(A)是否一定相等?

　　頻率具有隨機性，做同樣次數(shù)的重復試驗，事件A發(fā)生的頻率可能不相同;概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關.

　　探究7：必然事件、不可能事件發(fā)生的概率分別為多少?頻率、概率的取值范圍分別是什么?

　　探究8：你能說出頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系嗎?

　　(1) 頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定。做同樣次數(shù)的重復試驗得到事件的頻率會不同;

　　(2) 概率是一個確定的數(shù)，與每次試驗無關。是用來度量事件發(fā)生可能性大小的量;

　　(3) 頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率。

　　3. 知識應用：學生練習為主，老師點撥評價 (見課件)

　　活動3【活動】(三)、總結提高

　　知識： 1、隨機事件，必定事件，不可能事件等概念;

　　2、頻率與概率的定義，它們之間的區(qū)別與聯(lián)系.

　　方法：觀察、實驗，歸納出一般結論，解析生活中的現(xiàn)象.

　　活動4【練習】(四)、自我評價

　　隨堂練習(見課件)

　　3.1.1　隨機事件的概率

　　課時設計課堂實錄

　　3.1.1　隨機事件的概率

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