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    七年級數學上冊教案

    時間:2024-07-04 13:47:32 數學教案

    七年級數學上冊教案

      作為一位無私奉獻的人民教師,總不可避免地需要編寫教案,借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么應當如何寫教案呢?下面是小編整理的七年級數學上冊教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

    七年級數學上冊教案

    七年級數學上冊教案1

      【學習目標】:

      1、掌握正數和負數概念;

      2、會區分兩種不同意義的量,會用符號表示正數和負數;

      3、體驗數學發展是生活實際的需要,激發學生學習數學的興趣。

      【重點難點】:正數和負數概念

      【教學過程】:

      一、知識鏈接:

      1、小學里學過哪些數請寫出來:

      2、閱讀課本P2三幅圖(重點是三個例子,邊閱讀邊思考)回答下面提出的問題:

      3、在生活中,僅有整數和分數夠用了嗎?有沒有比0小的數?如果有,那叫做什么數?

      二、自主學習

      1、正數與負數的產生

      (1)、生活中具有相反意義的量

      如:運進5噸與運出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子: 。

      (2)負數的產生同樣是生活和生產的需要

      2、正數和負數的表示方法

      (1)一般地,我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的,而與它相反的量,如:下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的.量就用小學里學過的數表示,有時也在它前面放上一個“+”(讀作正)號,如前面的5、7、50;負的量用小學學過的數前面放上“—”(讀作負)號來表示,如上面的—3、—8、—47。

      (2)活動: 兩個同學為一組,一同學任意說意義相反的兩個量,另一個同學用正負數表示.

      (3)閱讀P2的內容

      3、正數、負數的概念

      1)大于0的數叫做 ,小于0的數叫做 。

      2)正數是大于0的數,負數是 的數,0既不是正數也不是負數。

      【課堂練習】:

      1. P3第1,2題(直接做在課本上)。

      2.小明的姐姐在銀行工作,她把存入3萬元記作+3萬元,那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。

      3.已知下列各數:?13,?2,3.14,+3065,0,-239; 54

      則正數有_____________________;負數有____________________。

      4.下列結論中正確的是 ????????????????( )

      A.0既是正數,又是負數

      C.0是最大的負數

      【要點歸納】:

      正數、負數的概念:

      (1)大于0的數叫做 ,小于0的數叫做 。

      (2)正數是大于0的數,負數是 的數,0既不是正數也不是負數。

      【拓展訓練】:

      1.零下15℃,表示為_________,比O℃低4℃的溫度是_________。

      2.地圖上標有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度為20米,丙地海拔高度為-5米,

      其中最高處為_______地,最低處為_______地.

      3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。

      4.如果海平面的高度為0米,一潛水艇在海水下40米處航行,一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動,試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

      【課后作業】P5第1、2題

    七年級數學上冊教案2

      一、教學目標

      (一)認知目標

      1.借助頻率或考慮實驗觀察到的結果,區分不可能發生、可能發生和必然發生這三個概念.

      2.借助頻數或頻率,初步體會隨機事件發生的可能性是有大有小的.

      (二)情感目標

      讓學生在解決現實問題的同時,能受到愛國主義教育,增進對數學價值的認識.

      二、教學重點

      正確區分“不可能”、“必然”和“可能”.

      三、教學難點

      怎樣分清不確定的現象和確定的現象.

      四、教學過程

      (一)導入新課

      同學們還記得拋擲硬幣的游戲嗎?再拋10次試一試,記錄一下,看看有________次正面朝上,有_______次反面朝上.

      提問:在剛才的拋擲硬幣游戲中,你發現正反面同時朝上有幾次?

      學生回答:0次;一次也沒有;不可能.

      回答得很好.在我們的周圍有很多事情有可能發生,也有不可能發生的.下面再請同學們拿出準備好的`骰子.

      (二)新授

      骰子都是正方體,它有六個面,每一面的點數分別是從1到6這六個數字中的一個.骰子的質地是均勻的,也就是說每個數字被擲得的機會都是一樣的.

      下面兩人一組做擲骰子的游戲.

      要求:一個同學擲骰子,另一個同學做記錄,用“正”字法把每個點數出現的頻數記錄下來,填入備好的表里.擲完20次以后,兩人交換角色,再記錄下數據.

      提問:“點數7”出現了多少次?

      學生回答:0次.

      從每個小組的頻數表中,我們可以看到,不管如何,“點數7”出現的次數總是0.這并不是因為我們擲的時間還不夠長或擲的次數還不夠多,而是因為骰子上根本沒有“7”.所以,無論再挪多少次,“點數7”都不會出現.我們可以說“擲得的點數是7”這件事是不可能發生的.

      提問:在剛才的游戲中,還有什么事是不可能發生的?

      學生進行簡單討論.

      讓學生自由發言:大干“點數7”的點數,像8、9都不可能發生.

      那么,可能發生的事是什么呢?

    七年級數學上冊教案3

      教學目標

      1, 掌握有理數的概念,會對有理數按照一定的標準進行分類,培養分類能力;

      2, 了解分類的標準與分類結果的相關性,初步了解“集合”的含義;

      3, 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

      教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

      知識重點 正確理解有理數的概念

      教學過程

      探索新知

      在前兩個學段,我們已經學習了很多不同類型的數,通過上兩節課的學習,又知道了現在的數包括了負數,現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).

      問題1:觀察黑板上的9個數,并給它們進行分類.

      學生思考討論和交流分類的情況.

      學生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數”和“負數”或“零”三類,此時,教師應給予引導和鼓勵.

      例如,

      對于數5,可這樣問:5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人,而5. 1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數,數5是正數中整個的數,我們就稱它為“正整數”,而5. 1不是整個的數,稱為“正分數,,.…(由于小數可化為分數,以后把小數和分數都稱為分數)

      通過教師的引導、鼓勵和不斷完善,以及學生自己的概括,最后歸納出我們已經學過的5類不同的數,它們分別是“正整數,零,負整數,正分數,負分數,”。

      按照書本的說法,得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.

      看書了解有理數名稱的由來.

      “統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

      試一試:

      按照以上的分類,你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的) 分類是數學中解決問題的常用手段,這個引入具有開放的特點,學生樂于參與

      學生自己嘗試分類時,可能會很粗略,教師給予引導和鼓勵,劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導,這樣學生易于理解。

      有理數的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標準要引導學生去體會

      練一練

      1,任意寫出三個有理數,并說出是什么類型的數,與同伴進行交流.

      2,教科書第10頁練習.

      此練習中出現了集合的概念,可向學生作如下的說明.

      把一些數放在一起,就組成了一個數的集合,簡稱“數集”,所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地,所有整數組成的數集叫做整數集,所有負數組成的'數集叫做負數集……;

      數集一般用圓圈或大括號表示,因為集合中的數是無限的,而本題中只填了所給的幾個數,所以應該加上省略號:。

      思考:

      問題1:上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?

      創新探究

      問題2:有理數可分為正數和負數兩大類,對嗎?為什么?

      教學時,要讓學生總結已經學過的數,鼓勵學生概括,通過交流和討論,教師作適當的指導,使學生了解分類的標準不一樣時,分類的結果也是不同的,所以分類的標準要明確,使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,可以按年齡,也可以按性別、地域來分等。

      小結與作業

      到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外),有理數可以按不同的標準進行分類,標準不同,分類的結果也不同。

    七年級數學上冊教案4

      教學目標

      【知識與能力目標】

      1、鞏固理解有理數的概念;

      2、掌握數軸的意義及構成特點,明確其在實際中的應用;

      3、會用數軸上的點表示有理數。

      【過程與方法目標】

      【情感態度價值觀目標】

      通過畫數軸,給學生以圖形美的教育,同時由于數形的結合,學生會得到和諧美的享受。

      教學重難點

      【教學重點】

      數軸的意義及作用。

      【教學難點】

      數軸上的點與有理數的直觀對應關系。

      課前準備

      《數學》人教版七年級上冊,自制課件

      教學過程

      一、探索新知(投影展示)

      問題在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情景。

      學生結合上述問題分組討論,明確以下問題:

      1、怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系(體現距離、方向)?

      2、舉例說明生活中類似的事例;

      3、什么叫數軸?它有哪幾個要素組成?

      4、數軸的用處是什么?

      5、你會畫數軸嗎并應用它嗎?

      “問題”解決:課件投影課本p8圖1、2-1,同時說明其產生的過程及合理、簡明的特點;

      結論:正數、0和負數可以用一條直線上的點表示出來。

      3、展示溫度計圖形,比較其與圖1、2-1的共同點和不同點:

      共同點:溫度計也可以看作將正數、0和負數用一條直線上的點表示出來的情形;

      不同點:溫度計是豎直的,方向感不直觀。

      4、描述數軸的意義(課本p9中間,由學生閱讀,并嘗試畫一條數軸,強調)

      (1)數軸的構成三要素:原點、方向、單位長度;

      (2)數軸的用處是:把數用數軸上的點來表示,例(課本p9圖1、2-3),說明有理數都可以用數軸上的點表示;

      5、歸納

      (1)一般地,設a是一個正數,則數軸上表示數a的點在原點的邊,與原點的`距離是個單位長度;表示數-a的點在原點的邊,與原點的距離是個單位長度。

      (2)數軸的出現將圖形(直線上的點)和數緊密聯系起來,使很多數學問題都可以借助圖直觀地表示,是“數形結合”的重要工具。

      二、例題分析

      例1.先畫出數軸,然后在數軸上表示下列各數:

      -1、5,0,-2,2,-10/3

      例2、數軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數是。

      三、鞏固訓練

      課本p10練習

      自我檢測

      (1)數軸的三要素是;

      (2)數軸上表示-5的點在原點的側,與原點的距離是個長度單位;

      (3)數軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度,有個點;

      (4)如圖,a、b為有理數,則a0,b0,ab

      課堂小結

      (1)數軸概念:規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

      (2)數軸的三要素:原點、正方向、單位長度。

      (3)數學思想:數形結合的思想。

      五、作業

      1、課本14頁習題1、2

      2、完成“自我檢測”

      3、個性補充

      ⑴畫一條數軸,并表示出如下各點:±0.5,±0.1,±0.75。

      ⑵畫一條數軸,并表示出如下各點:1000,5000,-20xx。

      ⑶在數軸上標出到原點的距離小于3的整數。

      ⑷在數軸上標出-5和+5之間的所有整數。

    七年級數學上冊教案5

      教學目標和要求:

      1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。

      2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

      3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

      4.通過小組討論、合作學習等方式,經歷概念的形成過程,培養學生自主探索知識和合作交流能力。

      教學重點和難點:

      重點:掌握單項式及單項式的系數、次數的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

      難點:單項式概念的建立。

      教學方法:

      分層次教學,講授、練習相結合。

      教學過程:

      一、復習引入:

      1、 列代數式

      (1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是 ;

      (2)若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為 ;

      (3)若x表示正方形棱長,則正方形的體積是 ;

      (4)若m表示一個有理數,則它的相反數是 ;

      (5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程,一年下來小明捐款 元。

      (數學教學要緊密聯系學生的生活實際,這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆,同時使學生受到較好的思想品德教育。)

      2、 請學生說出所列代數式的意義。

      3、 請學生觀察所列代數式包含哪些運算,有何共同運算特征。

      由小組討論后,經小組推薦人員回答,教師適當點撥。

      (充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述,進行自主學習和合作交流,可極大的激發學生學習的積極性和主動性,滿足學生的表現欲和探究欲,使學生學得輕松愉快,充分體現課堂教學的開放性。)

      二、講授新課:

      1.單項式:

      通過特征的描述,引導學生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并板書歸納得出的單項式的概念,即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然后教師補充,單獨一個數或一個字母也是單項式,如a,5。

      2.練習:判斷下列各代數式哪些是單項式?

      (1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。

      (加強學生對不同形式的單項式的直觀認識,同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)

      3.單項式系數和次數:

      直接引導學生進一步觀察單項式結構,總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h,2r,abc,-m為例,讓學生說出它們的數字因數是什么,從而引入單項式系數的概念并板書,接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么,各字母指數分別是多少,從而引入單項式次數的概念并板書。

      4.例題:

      例1:判斷下列各代數式是否是單項式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數和次數。

      ①x+1; ② ; ③ ④- a2b。

      答:①不是,因為原代數式中出現了加法運算;②不是,因為原代數式是1與x的商;

      ③是,它的系數是,次數是2; ④是,它的系數是- ,次數是3。

      例2:下面各題的判斷是否正確?

      ①-7xy2的系數是7; ②-x2y3與x3沒有系數; ③-ab3c2的.次數是0+3+2;

      ④-a3的系數是-1; ⑤-32x2y3的次數是7; ⑥ r2h的系數是 。

      通過其中的反例練習及例題,強調應注意以下幾點:

      ①圓周率是常數;

      ②當一個單項式的系數是1或-1時,1通常省略不寫,如x2,-a2b等;

      ③單項式次數只與字母指數有關。

      5.游戲:

      規則:一個小組學生說出一個單項式,然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數;然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準。

      (學生自行編題是一種創造性的思維活動,它可以改變一味由教師出題的形式,且由編題學生指定某位同學回答,可使課堂氣氛活躍,學生思維活躍,使學生能夠透徹理解知識,同時培養同學之間的競爭意識。)

      6.課堂練習:課本p56:1,2。

      三、課堂小結:

      ①單項式及單項式的系數、次數。

      ②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。

      ③通過判斷一個單項式的系數、次數,培養學生理解運用新知識的能力,已達到本節課的教學目的。

      四、課堂作業: 課本p59:1,2。

      板書設計:

      《單項式》 1.單項式的定義: 2.例1: 例2: 學生練習:

      教學后記:

      本節課是研究整式的起始課,它是進一步學習多項式的基礎,因此對單項式有關概念的理解和掌握情況,將直接影響到后續學習。為突出重點,突破難點,教學中要加強直觀性,即為學生提供足夠的感知材料,豐富學生的感性認識,幫助學生認識概念,同時也要注重分析,亦即在剖析單項式結構時,借助反例練習,抓住概念易混淆處和判斷易出錯處,強化認識,幫助學生理解單項式系數、次數,為進一步學習新知做好鋪墊。

      針對七年級學生學習熱情高,但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點,教學時將以啟發為主,同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動,達到掌握知識的目的,并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力,為進一步學習同類項打下堅實的基礎。

    七年級數學上冊教案6

      總時:1時

      第1時, 備時間:開學第十五周 上時間:第十六周

      一、教學目標: (一)教學知識點

      1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數據 并用科學記數法表示較小的數據.

      2 .近似數和有效數字 并按要求取近似數.

      3.從統計圖中獲取信息 并用統計圖形象地表示數據.

      (二)能力訓練要求

      1.體會描述較小 數據的方法 進一步發展數感.

      2.了解近似數和有效數字的概念 能按要求取近似數 體會近似數的意義在生活中的作用.

      3.能讀懂統計圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數據 有效、形象地用統計圖描述數據 發展統計觀念.

      (三)情感與價值觀要求:1.培養學生用數學的意識和信心 體會數學的應用價值. 2.發展學生的創新能力和克服困難的勇氣.

      二、教學重點:1.感受較小的數據.

      2.用科學記數法表示較小的數.

      3.近似數和有效數字 并能按要求取近似數.

      4.讀懂統計圖 并能形象、有效地用統計圖描述數據.

      教學難點:形象、有效地用統計圖描述數據.

      教學過程:.創設情景 引入新

      三.講授新:請你用熟悉的事物描述 一些較小的數據:大象是世界上最大的陸棲動物 它的體重可達幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。

      1.哪些數據用科學記數法表示比較方便?舉例說明.

      2.用科學記數法表示下列各數:

      (1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.

      (2)生物學家發現一種病毒的長度約為0.000043毫米;

      (3)某種鯨的體重可達136 000 000千克;

      (4)20xx年5月19日 國家郵政局特別發行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭 其郵票的發行量為12 500 000枚.

      四.時小結:我們這節回顧了以下知識:

      1.又一次經 歷感受 了百萬分之一 進一步體會描述較小數據的方法:與身邊事物比較 進一步學習了利 用科學記數法表示較小的數據.

      2.在實際情景中進一步體會到了近似 數的意義和作用 并按要求取近似數和有效數字.

      3.又一次欣賞了形象的統計圖 并從中獲取有用的信息.

      (1)根據上表中的數據 制作統計圖表示這些主要河流的河長情況 你的統計圖要盡可能的`形象.

      (2)從上表中的數據可以看出 河流的河長與流域面積有什么樣的聯系?

      (3)在中國地形圖上找出主要河流 你認為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關系嗎?

      制作形象的統計圖 首先要處理好數據 即從表格中計算出這幾條河流長度的比例 然后選擇最大或最小作為基準量 按比例形象畫出即可.

      (1)形象統計圖(略)只要合理即可.

      (2)從表中的數據看出 河流越長 其流域面積越大.

      (3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關系.

      五.后作業:

    七年級數學上冊教案7

      教學目標:

      1、能將正方體、長方體、棱錐、棱柱展開成平面圖形;并由它們的平面圖形折疊成立體圖形

      2、在操作活動中認識棱柱的某些特性;

      3、經歷折疊、模型制作等活動,發展空間觀念,積累數學活動經驗;

      教學重點:

      通過活動認識歸納出棱柱的特性,并能初步感受到研究空間問題的思維方法

      教學難點:

      根據簡單的立體圖形判別平面圖形;反之,根據平面圖形判別立體圖形。

      教學過程:

      一、導入情境

      讓學生自己出示現實生活中某些商品的包裝盒(課前準備工作),制作這些紙盒,我們是先根據它們表面展開后圖形的形狀剪裁紙張,再折疊圍成,從而引入課題——展開與折疊。

      二、通過動手操作,加強對圖形(棱柱)的感受,體會棱柱的性質做一做

      活動一:

      1、如圖1所示的平面圖形經過折疊能否圍成一個棱柱?請同學們以同桌的形式動手做做看。

      2、操作完后,請學生展示他們制作的.模型。

      3、實踐驗證圖1所示的平面圖形經過折疊可以圍成如圖2所示的棱柱。

      4、教師介紹棱柱的各部分名稱。

    七年級數學上冊教案8

      【學習目標】

      1.回顧、思考本所學的知識及思想方法,并能進行梳理,使所學知識系統化.

      2.豐富對平面圖形的認識,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.

      【導學提綱】

      梳理本知識:

      1. 基本概念

      2.位置關系 .

      3.相關圖形的性質.

      (1)線段和直線的有關性質:

      (2)余角、補角、對頂角的有關性質:

      (3)平行和垂直的有關性質:

      4.基本作圖.(尺規作圖)

      (1)作一條線段AB等于線段a;

      (2)作 等于 .

      5.分類思想.

      【反饋矯正】

      1.完成本p172頁復習題第1、2、3、4、5、7、8題

      2.8°44′24″用度表示為_______,110.32°用度、分、秒表示為_______.

      3.如果 與 互補, 與 互余,則 與 的關系是( )

      A. = B.

      C. D. 與 互余

      4.在1點與2點之間,時鐘的時針與分針成直角的時刻是1時______分.

      5.如圖,OE是∠AOD的平分線,OF⊥OD,垂足為O,

      ∠EOF=19°,求∠AOD的度數.

      【遷移拓展】

      完成本p172頁復習題第9、11、14題

      【堂作業】本p172頁復習題第6、10題

      整式

      題2.1 整式時本學期

      第 時日期

      型新授主備人復備人審核人

      學習

      目標(1)了解單 項式 及單項式系數、次數的概念;

      (2)會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

      重點

      難點重點:單項式及單 項式的系數、次數的概念;

      準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

      難點:單項式概念的建立

      流程師生活動時 間復備標注

      一、導入新

      回顧:先填空,再請說出你所列式子的運算含義。

      1、邊長為x的正方形的周長是 。

      2、一輛汽車的.速度是v千米/小時,行駛t小時所走過的路程為 千米。

      3、 如圖正方體的表面積為 ,體積為 。

      4、設n表示 一個數,則它的相反數是

      看前圖,嘗試回答3 個問題

      在小學,我們學過 用字母表示數。我們 可以用這種方法回答上面的問題。在本還會看到,我們不僅可以用字母 或含有字母的式子表示數和數量關 系,而且還可以將這樣的式子進行加減運算。這些內容將為下一一元一次方程的學習打下基 礎

      二、新授

      1、自學第54--55頁,回答下列問題

      完成思考的4個問題

      什么是單項式,單項式的系數,次數?舉例說明

      歸納小結:數或字母的積的式子叫做單項式,單項式中數字因數叫做單項 式的系數,一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單 項式的次數。

      注意:單項式表示數字與字母相乘時,通常數字寫在前面 ;系數、指數為1時,常省略不寫。

      完成56頁練習1

      2、自學第55頁例題,回答 下列問題

      獨立完成例題,后訂正答案

      同一個式子表示的意義是否相同?

      歸納小結:用字母表示數后,同一個 式子可以表示不同的含義。

      3、完成56頁練習2

      三、堂達標練習

      59頁習題1

      四、堂小結

      1、單項式、單項式系數、單項式次數的概念

      2、在找單項式系數、次數 時需注意什么 問題?在寫單項式時需注意什么問題?

    七年級數學上冊教案9

      教學目標

      1,掌握數軸的概念,理解數軸上的點和有理數的對應關系;

      2,會正確地畫出數軸,會用數軸上的點表示給定的有理數,會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;

      3,感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的,體驗生活中的數學。

      教學難點 數軸的概念和用數軸上的點表示有理數

      知識重點

      教學過程(師生活動) 設計理念

      設置情境

      引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.

      問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具,你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?

      (多媒體出示3幅圖,三個溫度分別為零上、零度和零下)

      問題2:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.

      (小組討論,交流合作,動手操作) 創設問題情境,激發學生的學習熱情,發現生活中的數學

      點表示數的感性認識。

      點表示數的理性認識。

      合作交流

      探究新知 教師:由上述兩問題我們得到什么啟發?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?

      讓學生在討論的基礎上動手操作,在操作的基礎上歸納出:可以表示有理數的直線必須滿足什么條件?

      從而得出數軸的三要素:原點、正方向、單位長度 體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可,不用特別強調數軸三要求。

      從游戲中學數學 做游戲:教師準備一根繩子,請8個同學走上來,把位置調整為等距離,規定第4個同學為原點,由西向東為正方向,每個同學都有一個整數編號,請大家記住,現在請第一排的同學依次發出口令,口令為數字時,該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時,該同學要報出他對應的“數字”,如果規定第3個同學為原點,游戲還能進行嗎? 學生游戲體驗,對數軸概念的理解

      尋找規律

      歸納結論 問題3:

      1, 你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?

      2, 如果給你一些數,你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點,你能讀出它所表示的數嗎?

      3, 哪些數在原點的左邊,哪些數在原點的右邊,由此你會發現什么規律?

      4, 每個數到原點的距離是多少?由此你會發現了什么規律?

      (小組討論,交流歸納)

      歸納出一般結論,教科書第12的歸納。 這些問題是本節課要求學會的技能,教學中要以學生探究學習為主來完成,教師可結合教科書給學生適當指導。

      鞏固練習

      教科書第12頁練習

      小結與作業

      課堂小結 請學生總結:

      1, 數軸的三個要素;

      2, 數軸的'作以及數與點的轉化方法。

      本課作業 1, 必做題:教科書第18頁習題1.2第2題

      2,選做題:教師自行安排

      本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)

      1, 數軸是數形轉化、結合的重要媒介,情境設計的原型來源于生活實際,學生易于體驗和接受,讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程,加深對數軸概念的理解,同時培養學生的抽象和概括能力,也體出了從感性認識,到理性認識,到抽象概括的認識規律。

      2, 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學方法體了特殊到一般,數形結合的數學思想方法。

      3, 注意從學生的知識經驗出發,充分發揮學生的主體意識,讓學生主動參與學習活,并引導學生在課堂上感悟知識的生成,發展與變化,培養學生自主探索的學習方法。

    七年級數學上冊教案10

      教學目標和要求:

      1.理解單項式及單項式系數、次數的概念.

      2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數.

      3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識.

      4.通過小組討論、合作學習等方式,經歷概念的形成過程,培養學生自主探索知識和合作交流能力.

      教學重點和難點:

      重點:掌握單項式及單項式的系數、次數的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數.難點:單項式概念的建立.

      教學過程:

      一、復習引入:

      1、列代數式

      (數學教學要緊密聯系學生的生活實際,這是新課程標準所賦予的任務.讓學生列代數式不僅復習前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆,同時使學生受到較好的思想品德教育.)

      2、請學生說出所列代數式的意義.

      3、請學生觀察所列代數式包含哪些運算,有何共同運算特征.

      由小組討論后,經小組推薦人員回答,教師適當點撥.

      (充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述,進行自主學習和合作交流,可極大的激發學生學習的積極性和主動性,滿足學生的表現欲和探究欲,使學生學得輕松愉快,充分體現課堂教學的開放性.)

      二、講授新課:

      1.單項式:

      通過特征的描述,引導學生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并歸納得出單項式的概念:由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式.然后教師補充,單獨一個數或一個字母也是單項式,

      如a,5.

      2.練習:判斷下列各代數式哪些是單項式?

      (1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.

      (加強學生對不同形式的單項式的直觀認識,同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)

      3.單項式系數和次數:

      直接引導學生進一步觀察單項式結構,總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的.以

      四個單項式a2h,2πr,abc,-m為例,讓學生說出它們的數字因數是什么,從而引入單項式系數的概念并板書,接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么,各字母指數分別是多少,從而引入單項式次數的概念.

      單項式的系數:單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.

      單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.

      4.例題:

      例1:判斷下列各代數式是否是單項式.如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數和次數.①x+1;②;③πr2;④-a2b

      答:①不是,因為原代數式中出現了加法運算;

      ②不是,因為原代數式是1與x的商;

      ③是,它的系數是π,次數是2;

      ④是,它的系數是-,次數是3.

      例2:下面各題的判斷是否正確?

      ①-7xy2的系數是7;②-x2y3與x3沒有系數;③-ab3c2的次數是0+3+2;

      ④-a3的系數是-1;⑤-32x2y3的次數是7;⑥πr2h的系數是.

      答:①錯,應是?7;②錯;?x2y3系數為?1,x3系數為1;③錯,次數應該是1+3+2;④正確;⑤錯,次數為2+3=5;⑥正確

      強調應注意以下幾點:

      ①圓周率π是常數;

      ②當一個單項式的系數是1或-1時,“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;

      ③單項式次數只與字母指數有關.

      5.游戲:

      規則:一個小組學生說出一個單項式,然后指定另一個小組的'學生回答他的系數和次數;然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準.

      (學生自行編題是一種創造性的思維活動,它可以改變一味由教師出題的形式,且由編題學生指定某位同學回答,可使課堂氣氛活躍,學生思維活躍,使學生能夠透徹理解知識,同時培養同學之間的競爭意識.)

      三、課堂小結:

      ①單項式及單項式的系數、次數.

      ②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結.

      ③通過判斷一個單項式的系數、次數,培養學生理解運用新知識的能力,已達到本節課的教學目的.

      教學后記:

      本節課是研究整式的起始課,它是進一步學習多項式的基礎,因此對單項式有關概念的理解和掌握情況,將直接影響到后續學習.為突出重點,突破難點,教學中要加強直觀性,即為學生提供足夠的感知材料,豐富學生的感性認識,幫助學生認識概念,同時也要注重分析,亦即在剖析單項式結構時,借助反例練習,抓住概念易混淆處和判斷易出錯處,強化認識,幫助學生理解單項式系數、次數,為進一步學習新知做好鋪墊.

      針對七年級學生學習熱情高,但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點,教學時將以啟發為主,同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動,達到掌握知識的目的,并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力,為進一步學習同類項打下堅實的基礎.

    七年級數學上冊教案11

      1.進一步理解字母表示數的意義,會用含字母的式子表示實際問題中的數量關系.

      2.經歷用含有字母的式子表示實際問題數量關系的過程,體會從具體到抽象的認識過程,發展符號意識.

      進一步理解字母表示數的意義,會用含字母的式子表示實際問題中的數量關系.

      分析題目中的數量關系,用式子表示數量關系.

      (設計者: )

      一、創設情境 明確目標

      青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h,列車在凍土地段的行駛時,根據已知數據求出列車行駛的路程.

      (1)2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?

      (2)字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度,列車行駛的路程是多少?

      (3)回顧以前所學的知識,你還能舉出用字母表示數或數量關系的例子嗎?

      二、自主學習 指向目標

      自學教材第54至55頁,完成下列問題:

      1.假設列車的行駛速度是100 km/h,根據路程、速度、時間之間的關系:路程=速度×時間,請寫出:

      (1)列車2 h行駛的路程為__200__km.

      (2)列車3 h行駛的'路程為__300__km.

      (3)列車t h行駛的路程為__100t__km.

      2.在含有字母的式子中如果出現乘號,通常將乘號寫作__·__或__省略不寫__.

      三、合作探究 達成目標

      用字母表示數

      活動一:(1)蘋果原價是每千克p元,按8折優惠出售,用式子表示現價;

      (2)某產品前年的產量是n件,去年的產量是前年產量的m倍,用式子表示去年的產量;

      (3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是h cm,用式子表示它的體積;

      (4)用式子表示數n的相反數.

      【展示點評】解答過程見教材第54頁例1的解.含有字母的式子中如果出現乘號,寫成“·”或省略不寫.如第(3)小題,就不能寫成a2·h.

      【小組討論】用字母表示數有什么意義?

      【反思小結】字母可以表示任意的數,也可以表示特定意義的公式,還可以表示符合條件的某一個數,甚至可以表示具有某些規律的數,總之字母可以簡明的將數量關系表示出來.

      【針對訓練】見“學生用書”.

      用字母表示簡單的數量關系

      活動二:閱讀教科書例2中的四個問題,思考:

      順水行駛時,船的速度=________+________;

      逆水行駛時,船的速度=________-________.

      解答過程見教材第55頁例2的解答過程.

      【展示點評】列式表示關系時,一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關系.

      【小組討論】用含有字母的式子表示數量關系時,關鍵是什么?應注意什么問題?

      【反思小結】用含有字母的式子表示數量關系時,關鍵是找準題目中的數量關系.

      注意:1.用字母表示數時,數字與字母,字母與字母相乘,中間的乘號可以省略不寫或用“·”表示;

      2.字母和數字相乘時,省略乘號,并把數字放到字母前;

      3.出現除式時,用分數的形式表示;

      4.結果含加減運算的,需要帶單位時,式子要用“()”;

      5.系數是帶分數時,帶分數要化成假分數.

      【針對訓練】見“學生用書”.

      四、總結梳理 內化目標

      1.用字母表示數的意義.

      2.用含有字母的式子表示數量關系的意義.

      3.用含有字母的式子表示數量關系時要注意的問題.

      實際問題―→用字母表示數―→用字母表示數量關系

      《2.1整式》同步練習含答案

      1. 其中長方形的長為a,寬為b.

      (1)陰影部分的面積是多少?

      (2)你能判斷它是單項式或多項式嗎?它的次數是多少?

      《2.1整式》課后練習含答案

      知識要點

      1.單項式:只含有數和字母的乘積的代數式叫做單項式.單獨的一個數或一個字母也是單項式.它的本質特征在于:

      (1)不含加減運算;

      (2)可以含乘、除、乘方運算,但分母中不能含有字母.

      2.單項式的次數、系數:一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.

      3.多項式:幾個單項式的和叫做多項式.多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫常數項.一個多項式中,次數最高的項的次數,叫做這個多項式的次數.

      4.整式:單項和多項式統稱整式.

    七年級數學上冊教案12

      教學目標

      1.知識與技能

      ①理解有理數的意義.②能把給出的有理數按要求分類.③了解0在有理數分類的作用.

      2.過程與方法

      經歷本節的學習,培養學生樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的'能力.

      3.情感、態度與價值觀

      通過聯系與發展、對立與統一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育.

      教學重點難點

      重點:會把所給的各數填入它所在的數集的圖里.難點:掌握有理數的兩種分類.

      教與學互動設計

      (一)創設情境,導入新課

      討論交流現在,同學們都已經知道除了我們小學里所學的數之外,還有另一種形式的數,即負數.大家討論一下,到目前為止,你已經認識了哪些類型的數.

      (二)合作交流,解讀探究

      學生列舉:3,5.7,-7,-9,-10,0,-3,-7.4,5.2…

      議一議你能說說這些數的特點嗎?

      學生回答,并相互補充:有小學學過的整數、0、分數,也有負整數、負分數.

      說明:我們把所有的這些數統稱為有理數.

    七年級數學上冊教案13

      教學內容:

      人教版小學數學教材六年級下冊第107~108頁例2及相關練習。

      教學目標:

      1.在學習過程中引導學生探索研究數與形之間的聯系,尋找規律,發現規律,學會利用圖形來解決一些有關數的問題。

      2.讓學生經歷猜想與驗證的過程,體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本數學思想。

      重點難點:

      探索數與形之間的聯系,尋找規律,并利用圖形來解決有關數的問題。

      教學準備:

      教學課件。

      教學過程:

      一、直接導入,揭示課題

      同學們,上節課我們探究了圖形中隱藏的數的規律,今天我們繼續研究有關數與圖形之間的聯系。(板書課題:數與形)

      【設計意圖】直奔主題,簡潔明了,有利于學生清楚本節課學習的內容和方向。

      二、探索發現,學習新知

      (一)教師與學生比賽算題

      1.教師:你知道等于多少嗎?(學生:)

      教師:那等于多少呢?(學生計算需要時間)教師緊接著說:我已經算好了,是,不信你算算。

      2.只要按照這個分子是1,分母依次擴大2倍的規律寫下去,不管有多少個分數相加,我都能立馬算出結果。有的同學不相信是嗎?咱們試試就知道。為了方便,我請我們班計算最快的同學跟我一起算,看看結果是否相同。誰來出題?

      在學生出題后,老師都能立刻算出結果,并且是正確的,學生感到很驚奇。

      3.知道我為什么算得那么快嗎?因為我有一件神秘的法寶,你們也想知道嗎?

      【設計意圖】一方面,教師通過與學生比賽計算速度,且每次老師勝利,使學生產生好奇心,再通過教師幽默的語言,吸引學生的注意力,激發學生的學習興趣和求知欲。另一方面,為接下來學習例題做好鋪墊。

      (二)借助正方形探究計算方法

      1.這件法寶就是(師邊說邊課件出示一個正方形),讓我們來把它變一變,聰明的同學們一定能看明白是怎么回事了。

      2.進行演示講解。

      (1)演示:用一個正方形表示“1”,先取它的一半就是正方形的(涂紅),再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。

      想一想:正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關系呢?(涂色部分等于“1”減去空白部分)空白部分占正方形的'幾分之幾?()那么涂色部分還可以怎么算呢?(),也就是說。

      (2)繼續演示,誰知道除了通分,還可以怎么算?

      根據學生回答,板書。

      (3)演示:那么計算就可以得到?()。

      3.看到這兒,你發現什么規律了嗎?

      4.小結:按照這樣的規律往下加,不管加到幾分之一,只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。

      5.這個法寶怎么樣?誰來說說它好在哪里?你學會了嗎?

      6.嘗試練習

      【設計意圖】將復雜的數量運算轉化為簡單的圖形面積計算,轉繁為簡,轉難為易,引導學生探索數與圖形的聯系,讓學生體會到數形結合、歸納推理的數學思想方法。

      (三)知識提升,探索發現

      1.感受極限。

      (1)剛才我們已經從一直加到了,如果我繼續加,加到,得數等于?()再接著加,一直加到,得數等于?()隨著不斷繼續加,你發現得數越來越?(大)無數個這樣的數相加,和會是多少呢?

      (2)這時候你心中有沒有一個大膽的猜想?(學生猜想:這樣一直加下去,得數會不會就等于1了。)

      (3)想象一下,如果我們在剛才加的過程中在正方形上不斷涂色,那空白部分的面積就越來越?(小)而涂色部分的面積越來越接近?(1)也就是求和的得數越來越接近?(1)最終得數是1嗎?你有什么方法來證明得數就是1?

      (學情預設:學生提出書本的圓形圖和線段圖,若沒有學生提出,教師自己提出。)

      2.利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。

      (1)書本上有兩幅圖,我們一起來看看(課件出示)。一幅是圓形圖,一幅是線段圖,你能看懂它的意思嗎?請你想一想,然后告訴大家你的想法。

      (2)學生看書思考。

      (3)全班交流,課件演示,得出結論:這些分數不斷加下去,總和就是1。

      【設計意圖】利用數與形的結合,讓學生直觀體會極限數學思想,并讓學生經歷猜想得數等于“1”,到數形結合證明得數等于“1”的過程,激發學生學習興趣,培養學生探索新知的精神。

      3.課堂小結。

      對于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法,你有什么感受?

      教師小結:是的,“數”與“形”有著緊密的聯系,在一定條件下可以相互轉化。當用數形結合的方法解決問題時,你會發現許多難題的解決變得很簡單。

      4.舉一反三。

      其實在以前的學習中,我們也常用到數形結合的數學方法幫助我們解題,你能想到些例子嗎?(如學生有困難,教師舉例:一年級加法,分數的認識,復雜的路程問題線段圖等。)

      【設計意圖】讓學生體會“數形結合”是數學學習中常用的方法。

      三、練習鞏固

      1.基礎練習。

      (1)學生獨立計算。

      (2)全班交流反饋。

      【設計意圖】通過練習,回顧新知,鞏固新知,使學生對新知識掌握得更扎實。

      2.小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽,每2人之間都要下一盤。小林已經下了4盤,小強下了3盤,小芳下了2盤,小兵下了1盤。請問:小剛一共下了幾盤?分別和誰下的?

      解決問題

      (1)全班讀題,學生獨立思考。

      (2)指名回答。

      (3)根據學生回答情況,連線(課件演示)。

      (4)結合連線圖得出:小剛一共下了2盤,分別和小林、小強下的。

      【設計意圖】讓學生進一步體會數形結合的直觀性和變難為易的特點。

      四、課堂總結

      快下課了,請你來說說這節課有什么收獲?

      課后反思:

      圖形的直觀形象的特點,決定了化數為形往往能達到以簡馭繁的目的,例2中,用舉例的方法求出等比數列的有限和,都不能證明無限多項相加結果為1,但是接近 1,但這個無限接近于1的數是多少呢?電子白板呈現出圓形模型和線段模型來表示“1”,使學生結合分數意義,在圓上和線段上分別有規律地表示這些加數,當這個過程無止境地持續下去時,所有的扇形和線段就會把整個圓和整條線段占滿,即和為“1”,用畫圖的方法來表示計算過程和結果,讓學生感受到什么叫無限接近,什么叫直觀形象,同時,一個極其抽象的極限問題,變得十分直觀和便捷。

    七年級數學上冊教案14

      【學習目標】

      1、理解什么是一元一次方程。

      2、理解什么是方程的解及解方程,學會檢驗一個數值是不是方程的解的方法。

      【重點難點】能驗證一個數是否是一個方程的解。

      1.某工廠加強節能措施,去年下半年與上半年相比,月平均用電量減少2 000度,全年用電15萬度,如果設上半年每月平均用電x度,那么所列方程正確的是( )

      A.6x+6(x-2 000)=150 000

      B.6x+6(x+2 000)=150 000

      C.6x+6(x-2 000)=15

      D.6x+6(x+2 000)=15

      2.李紅買了8個蓮蓬,付50元,找回38元.設每個蓮蓬的價格為x元,根據題意,列出方程為________.

      3.一個正方形花圃邊長增加2 m,所得新正方形花圃的周長是28 m,則原正方形花圃的`邊長是多少?(只列方程)

      《3.1.等式的性質》同步四維訓練含答案

      知識點一:等式的性質1

      1.下列變形錯誤的是(D )

      A.若a=b,則a+c=b+c

      B.若a+2=b+2,則a=b

      C.若4=x-1,則x=4+1

      D.若2+x=3,則x=3+2

      2.已知m+a=n+b,根據等式的性質變形為m=n,那么a,b必須符合的條件是(C )

      A.a=-b

      B.-a=b

      C.a=b

      D.a,b可以是任意有理

      《3.1從算式到方程》同步練習含解析

      7.解:把x=3代入方程,得:15-a=3,

      解得:a=12.

      故選B.

      根據方程解的定義,將方程的解代入方程,就可得一個關于字母a的一元一次方程,從而可求出a的值.

      本題考查了方程的解的定義,解決本題的關鍵在于:根據方程的解的定義將x=3代入,從而轉化為關于a的一元一次方程.

      8.解:A、7x-4=3x是方程;

      B、4x-6不是等式,不是方程;

      C、4+3=7沒有未知數,不是方程;

      D、2x<5不是等式,不是方程;

      故選:A.

      根據方程的定義:含有未知數的等式叫方程解答即可.數或整式

    七年級數學上冊教案15

      一、教學目標

      1.使學生認識平行線的特征,能靈活地利用平行線的三個特征解決問題.

      2.繼續對學生進行初步的數學語言的訓練,使學生能用數學語言敘述平行線的特征,并能用初步的數學語言進行簡單的邏輯推理.

      3.使學生理解平移的思想,知道圖形經過平移以后的位置,并能畫出平移后的圖形.

      4.通過利用“幾何畫板”所做的數學實驗的演示等,培養學生的觀察能力,即在圖形的運動變化中抓住圖形的本質特征,發展學生邏輯思維能力,通過實際問題的解決培養學生分析問題和解決問題的能力.

      5.通過課堂設疑,培養學生勇于發現、探索新知識的精神.

      6.通過創設問題情境,讓學生親身體驗、直觀感知并操作確認,激發學生自主學習的欲望,使之愛學、會學、學會、會用.

      二、教學重點

      平行線的.三個特征.

      三、教學難點

      靈活地利用平行線的三個特征解決問題.

      四、教學過程

      老師:同學們,如圖所示,是我們大連的馬欄河,河上有兩座橋:新華橋和光明橋.河的兩岸是兩條平行的公路:黃河路與高爾基路,某測量員在A點測得.如果你不通過測量,能否猜出的度數是多少?

      王亮:.

      老師:他到底猜得對不對呢?下面我們要先做一個實驗,拿出尺子,畫兩條平行的直線a、b,第三條直線l和這兩條直線相交,標出所得到的角,用量角器量出各個角的度數,觀察當兩直線平行時,各種角有什么關系.

      學生動手按要求做實驗.

      老師:將你發現的規律與組內同學進行交流.

      學生以小組為單位進行交流與研究.

      老師:請每組派一名代表將你們得到的規律寫到黑板上,并結合你畫的圖講解你們組的結論.

      第1組學生代表:如果兩直線平行,同位角就相等。

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