數學積的乘方集體備課教案
教學目的
1、三維目標知識與技能經歷探索積的乘方的運算法則的過程，進一步體會冪的意義
2、過程與方法學習積的乘方的運算法則，提高解決問題的能力
3、情感態度與價值觀提高學習數學的信心，感受數學的簡潔美
教學重點：積的乘方運算法則及其應用
教學難點：冪的運算法則的靈活運用
教學方法與手段：自學─引導相結合的方法
教學過程：
一．提出問題，創設情境
[師]還是就上節課開課提出的問題：若已知一個正方體的棱長為1.1×103c，你能計算出它的體積是多少嗎？
[生]它的體積應是V=（1.1×103）3c3．
[師]這個結果是冪的乘方形式嗎？
[生]不是，底數是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，我認為應是積的乘方才有道理．
[師]你分析得很有道理，積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則？有前兩節課的探究經驗，老師想請同學們自己探索，發現其中的奧秒．
二．導入新課
老師列出自學提綱，引導學生自主探究、討論、嘗試、歸納．
出示投影片
學生探究的經過：
1．（1）（ab）2 =（ab）（ab）= （aa）（bb）= a2b2，其中第①步是用乘方的意義；第②步是用乘法的交換律和結合律；第③步是用同底數冪的乘法法則．同樣的方法可以算出（2）、（3）題．
（2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；
（3）（ab）n= = =anbn
2．積的乘方的結果是把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，也就是說積的乘方等于冪的乘積．
用符號語言敘述便是：
（ab）n=anbn（n是正整數）
通過上述探究，我們可以發現積的乘方的運算法則：
（ab）n=anbn（n為正整數）
積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．
3．積的乘方法則可以進行逆運算．即：
anbn=（ab）n（n為正整數）
分析這個等式：左邊是冪的乘積，而且冪指數相同，右邊是積的.乘方，且指數與左邊指數相等，那么可以總結為：
同指數冪相乘，底數相乘，指數不變．
看來這也是降級運算了，即將冪的乘積轉化為底數的乘法運算．
對于anbn=（ab）n（n為正整數）的證明如下：
anbn= ──冪的意義
= ──乘法交換律、結合律
＝（ab）n ──乘方的意義
4．[例3]計算
（1）（2a）3=23a3=8a3．
（2）（-5b）3=（-5）3b3=-125b3．
（3）（x2）2=x2（2）2=x22×2=x24=x24．
（4）（-2x3）4=（-2）4（x3）4=16x3×4=16x12．
三．隨堂練習
課本98練習
教師小結：
1．積的乘方法則：積的乘方等于每一個因式乘方的積．即（ab）n=anbn（n為正整數）．
2．三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一性質．如（abc）n=anbncn（n為正整數）．
3．積的乘方法則也可以逆用．即anbn=（ab）n，anbncn=（abc）n，（n為正整數）．
板書設計：
14.1.3積的乘方
積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘
例題講解修訂、增減
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